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集体备课展示——
第七章随机变量及其分布
尊敬的各位领导,亲爱的同事们:
大家下午好!
接下来是我们高二数学组的集体备课展示。大道至简,上善若水,欢迎大家给我们提出宝贵意见。
今天我们集体备课的内容是人教版新教材、选择性必修第三册第七章——《随机变量及其分布》。
参与成员有,张老师,关老师,张老师,聂老师,还有我——*老师,是本次集体备课的主备人。非数学学科的老师可以关注我们的集体备课流程,都有哪些环节。下面正式开始:
首先由我(主备人)来给大家介绍一下本章整体内容分析,学情分析,本章教学目标,重、难点等:
一、本章内容分析
本章是必修课程概率内容的延续.通过本章的学习,
1可以帮助学生了解条件概率及其与独立性的关系,能进行简单计算:
2感悟离散型随机变量及其分布列的含义,知道可以通过随机变量更好地刻画随机现象:
3理解伯努利试验,掌握二项分布,了解超几何分布;
4感悟服从正态分布的随机变量,知道连续型随机变量;
5基于随机变量及其分布解决简单的实际问题
以上是《课程标准(2017年版)》对本章内容的整体定位,也是本章所有教学设计的指导思想。
学情分析
高二学生具有一定的分析能力、数学表达能力,抽象概括能力,但是学生水平参差不齐,理解、接受知识能力存在差异。
三、知识结构导图
从知识导图可以清楚看到本章的内容安排。
条件概率
条件概率
乘法公式
加法公式
全概率公式
贝叶斯公式
高中课程中的概率内容,按知识发生发展的逻辑顺序分为两章,为了使学生整体把握概率研究的一般路径,理解概率的思想方法.在必修中安排了如下内容:抽象概率的研究对象——随机现象,分析随机试验的可能结果并用数学符号表示,建立样本空间的概念;利用集合工具或语言刻画随机事件,理解事件的关系与运算的意义;建立古典概率模型,理解概率的意义;通过类比和由特殊到一般的方法,研究概率的基本性质:从直观经验出发归纳两个事件独立的定义,利用性质和独立性计算概率。
在本章,首先结合古典概型,采用归纳的方式建立条件概率的概念,导出乘法公式和全概率公式,从而为计算复杂事件的概率提供有力工具.在此基础上,引入随机变量的概念,在更高的观点下,利用数学工具,采用统一的方式系统、全面地研究离散型随机变量取值的概率分布以及数字特征.类似于函数的学习,在学习了函数的概念、表示、性质等一般知识后,通过学习幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数类,不仅加深了对一般函数概念的理解,而且为我们奠定了建立适当的函数模型解决不同类型实际问题的数学基础.本章我们通过研究二项分布、超几何分布等重要离散型随机变量的分布,不仅进一步理解了离散型随机变量在描述随机现象中的作用,而且对随机思想在解决实际问题中的作用也有了更深入的理解、本章最后根据频率稳定到概率的事实,借助于误差数据频率分布直方图,建立正态分布模型
根据课程标准以及学情确定本章学习目标如下:
1.随机事件的条件概率
(1)结合古典概型,了解条件概率,能计算简单随机事件的条件概率
(2)结合古典概型,了解条件概率与独立性的关系
(3)结合古典概型,会用乘法公式计算概率
(4)结合古典概型,会用全概率公式计算概率,*了解贝叶斯公式
2.离散型随机变量及其分布列
(1)通过具体实例,了解离散型随机变量的概念,理解离散型随机变量分布列及其数字特征(均值、方差).
(2)通过具体实例,理解伯努利试验,掌握二项分布及其数字特征,并能解决简单的实际问题。
(3)通过具体实例,了解超几何分布及其均值,并能解决简单的实际问题
3.正态分布
(1)通过误差模型,了解服从正态分布的随机变量。通过具体实例,借助于频率直方图的直观,了解正态分布的特征.
(2)了解正态分布的均值、方差及其含义.
重难点,学业水平目标见课件
下面有请张老师来谈一谈本章内容在近三年新高考中的地位,分值比重——
张:高中数学【随机变量及其分布】高考分值10分左右,一般是和概率统计综合一道大题或一道小题。近三年全国卷大题都是考分布列,求解分布列的关键是理解分布类型,其中二项式分布和超几何分布是高频考点,正态分布则多见于小题。本章整体不难,重要的是理解知识点之间的联系,不能死记硬背。近几年,离散型随机变量高考占比一直在稳步上升。根据教育部统计,2019年,离散型随机变量高考占比达到了23.3%,2020年,高考占比达到了25.1%,2021年,高考占比达到了27.2%。从数据可以看出,离散型随机变量高考占比一直在稳步上升,同时也受到了越来越多考生的重视。
刘:好。高考考的是题,体现的却是学生的综合素质,核心素养。在教学中我们要始终把发展学生核心素养,提高综合素质放在首位,下面是单元教学设计介绍——我主要从学情、教法、学法和教学过程几个方面来说明一下:
教学是在教师引导下以学生为主体的
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