同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案.doc

同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案（2）

4-8试绘制图示刚架指定最值的影响线。

⑻

知

lx5f/+ x76/=\x(5d-x)

M

DC

x_xQDB=ld

x,(0x2d)

2d,(2dx5d)

（以C7）右侧受拉为正）

(b)

F卿

Mpc

以A为坐标原点，向右为x轴正方向。弯矩M以右侧受拉为正

当0xa时;￡MF=O+FRA=l—i(T)a

分析F以右部分，GCD为附属部分，可不考虑

当寸，去掉AF,GCD附属部分结构，分析中问部分Me=(2a~x),Fne=—1

x4^/时，由=0知

ME=x-4a,Erd=-―—=—-3,Fne=-4+—aa a

1

X

fne的影响线

4-9试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和卜承河种情况。

(a)

(a)

上承荷载时：

以A点为坐标原点，句右力X轴正方向。Fra=1-^(T)当0S*8(C点以左财，取卜1截面左侧考虑由=0—FN3=|(10%—x)—(1 xl0|/2=—i

当12幺；^20(D点以右)时，

(1-—)x10

由EMT=04fN3=——22_=音_5

FN3在CD之间的影响线用C点及￡的值。直线相连。

当02x^8时，取1-1截面左侧分析由=0^1_^+fn2sin45°=1知FN2=-x-y/2由SF0^FN1=-F3+FN2COs45、4-i

下承荷载情况可同样方法考虑(b)

下承荷载情况可同样方法考虑(b)

上承荷载时当Ox0时,S4dx8MSOx4樹，取1-1截面右侧分析。IF；

上承荷载时

当Ox0时,

S4dx8M

SOx4樹，

取1-1截面右侧分析。IF；=04FN,x

取1-1截面左侧分析0^Fy=0^Fni取2-2截而右侧分析。

y/5x

~~[6d

F.

KA

y/5x75= 1

I6d2

3x

SMK=0^FrbX3^=FN3X2^^FN3=~^当86/时，取2-2截而左侧分析。

=0Frax4f/+FN2x2t/=0FN2=—-2

5Sr

XMk=0—Fkax56/=FN3x2^^FN3=--—

216dr

7|

下称荷载吋，用同样方法分析，得到影响线如下

=O^lx(8^/-x)=FRAx8d/^FRA=1-

FN2Nl

FN2

Nl

4-13试求图示简支梁在吊车竖向荷载作川下B支座的最人反力。设一台吊车轮压为FPI=FP2=285kN，＞｝一台轮压为Fp3=FP4=250kN,轮距及车挡限位的最小车距如图所示。

B支座反力的影响线如卜:

FP2或FP3置点时，B支座可能取得最大反力FP2置于S点时-x285+285SFp+Fpcr_655A2KN^^=35

FP2或FP3置点时，B支座可能取得最大反力FP2置于S点时

-x285+285

SFp+Fpcr_6

55A2KN

^^=35扁

1.92KN

231 27

:R285+250x(丽+W

FP3置于B点时

1 231 27

?RB=285+-x285+250x(-+-)=547.5^

231R-300

x285+250

79.2A7V〉

ZEL

250x

19

60

13.2A7V

250+25()x

37.525K/V

PCK

_19

丛=54.9

231

231 19

此时R。=250+f-x285十250x—=548.62AW

300

综上所述，Rmax=548.62/CN

4-15试求在阁示分布移动荷载作用下6支座反力的最大值。

B支座的反力影响线如农图所示

求5=(^的最大值

设荷载左端距A结点为X，求A

1 4 ,xx+4.5, ，广、

r45xVi-)(0-x-7-5)

6

A:

1x18x|-1x-A

1 (13.5-x)2

1.8 4.05

—x+

4 4

(0x7.5)

(7.5x12)=

-x[1^—^+135~X]x4.5(12x13.5)2 5 5

-0.15x2+2.7x-7.425(7.5x12)-0.9x+14.175(12x13.5)

17FNCD=乎

17FNCD=乎(1-2FOC)

?

E节氏K枰鞭用法可行

J；Ma=O^Fn3=2F(x：,BP

当7.5dS12时，一二-0.3x+2.7=0^x=9y此时八二2.7x9—81x0.15-7.425=4.725dx

当0x7.5日d,Aln.ix=—x7.5+—=4.3875nwx斗 4