浙教版数学七年级上册第5章 一元一次方程分类专项训练（解析版）.docVIP

第5章一元一次方程（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练

【基础】

一、单选题

1．（2022·浙江·七年级单元测试）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据等式的基本性质进行分析判断．

【详解】解：A、如果，那么，原变形成立，故此选项不符合题意；

B、如果，那么，原变形成立，故此选项不符合题意；

C、如果，那么，原变形成立，故此选项不符合题意；

D、如果，则，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

2．（2022·浙江·七年级单元测试）下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】B

【分析】根据等式的性质逐项判断即可．

【详解】解：若，则，故A选项错误；

若，则，B选项正确；

若，则，，故C选项错误；

若，当时，故D选项错误．

故答案为：B．

【点睛】此题考查了等式的性质，需要熟记：在等式两边同时加上或减去同一个值，等式依然成立；在等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个值等式仍然成立；在等式有意义的前提下，在等式两边同时取任意次方（或开任意次方），等式仍然成立；在等式有意义的前提下，等式两边同时取倒数、相反数，等式仍然成立．

3．（2022·浙江·测试·编辑教研五七年级期中）若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（????）

A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣5

【答案】A

【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．

【详解】解：∵关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，

∴-6+2k-4=0，

解得，k=5，

故选：A．

【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

4．（2022·浙江·七年级单元测试）若，那么下列等式一定成立的式（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、若，则，所以，故本选项正确，符合题意；

B、若，则，故本选项错误，不符合题意；

C、若，则，故本选项错误，不符合题意；

D、若，则，故本选项错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．

5．（2022·浙江·七年级专题练习）下列各式中，不是方程的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式称为方程）依次进行判断即可．

【详解】解：根据方程的定义可得：A、C、D选项均为方程，

选项B不是等式，所以不是方程，

故选：B．

【点睛】题目主要考查方程的定义，深刻理解方程的定义是解题关键．

6．（2022·浙江杭州·七年级期末）方程＝1﹣去分母后，正确的是（???）

A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1

C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1

【答案】B

【分析】利用等式的性质，方程两边同时乘6得到结果，即可作出判断．

【详解】解：方程＝1﹣，

去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），

即2（3x-1）=6-4x+1，

故选：B．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．

7．（2022·浙江·七年级专题练习）下列方程中，是一元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．根据此定义，对四个选项逐一进行判断即可．

【详解】解：A、未知数的次数不是1次，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意；

B、不是整数，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意；

C、是一元一次方程，故本选项符合题意；

D、含有2个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．

8．（2022·浙江·七年级单元测试）解方程，以下去括号正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．

【详解】解：

，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括