奥数讲义数论专题：数字迷(含答案).pdfVIP

华杯赛数论专题：数字迷

1.

例如图是一个加法竖式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

那么字母O代表的数字最大可能是多少？

6

【答案】

【解答】

要点：

C1

关注首位＝（百位肯定进位）

G8

关注十位＝（个位肯定进位）

总结：解决数字谜问题最关键是要找好突破口，包括以下方面：

1）首位数字；

2）已知数字较多的数位；

例2.在如图所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。如果

CHINA所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？

17208

【答案】

【解答】

要点：

1C1

（）关注首位：＝

2K9

（）关注包含重复数字的千位：＝

3N0

（）关注包含重复数字的十位：＝

4I0A8IAG

（）由于三位数能被整除，且是偶数，所以＝，

＝。

总结：往往重复数字较多的数位也是突破口。

例3.如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且已知三位数

BAD不是3的倍数，四位数GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？

1

3810

【答案】

【解答】

G1

为；

D0

为；

AAO.

＋不能进位，所以为偶数

AAO

＋＝

BB10O

＋＝＋

A2O4B7

＝，＝，＝不合题意；

A3O6B8

＝，＝，＝符合题意；

A4O8B9.

＝，＝，＝不合题意

A不能大于等于5.

4.“

例如图，算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么玩

”.

中学代表的三位数是

465

【答案】

【解答】

“”0

从加法的十位运算可以看出啊＝。

“”“”05

因为显然玩和学都不能是，所以其中一定有一个是。

“”5“”4

如果玩＝，根据千位特征可看出快＝，并且百位相加有进位，

“”≥5“”“”450“”9“”

因此乐。而数学与玩相乘大于，说明数＝。注意到学

“”