2023年高考物理十年高考物理专题29动量守恒定律及其应用二解析.pdfVIP

专题29动量守恒定律及其应用（二）

34.2（023•全国）如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆，圆与管的上端口距离为/,

圆管长度为20/。一质量为〃?=；扬的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆中心，圆向下滑动，所

受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆始终水平，小球与圆发生

的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

（I）第一次碰撞后瞬间小球和圆的速度大小；

2（）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆间的最远距离;

3（）圆在管内运动过程中，小球与圆碰撞的次数。

O

20/

干

【答案】（1）小球速度大小走圆速度大小亚；2（）/；3（）4

22

【解析】（1）过程1：小球释放后自由下落，下降/,根据机械能守恒定律

解得

过程2：小球以廊与静止圆发生弹性碰撞，根据能量守恒定律和动量守恒定律分别有

1121

2

-mv=-wv,+-Mv；

0

mv=m\\+Mv

0t

解得

m-MJlgl

v.=%=-

1

m+M02

•।屈

V.=—%=

10

22

即小球碰后速度大小包豆，方向竖直向上，圆速度大小为画，方向竖直向下;

22

2（）第一次碰后，小球做竖直上他运动，圆摩擦力与重力平树，匀速下滑，所以只要圆下降速度比小

球快，二者间距就不断增大，当二者速度相同时，间距最大，即

匕+口=匕

解得

gg

根据运动学公式得最大距离为