- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
半角模型
考向1正方形中的半角模型
【母题来源】2021年中考黑龙江省齐齐哈尔卷
【母题题文】综合与实践
数学实践活动,是一种非常有效的学习方式,通过活动可以激发我们的学习兴趣,提高动手动脑能力,拓
展思维空间,丰富数学体验,让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪,体会活动带给我们的乐趣.
折一折:将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、AD都落在对角线AC上,展开得折痕AE、AF,连接EF,如图1.
(1)∠EAF=°,写出图中两个等腰三角形:(不需要添加字母);
转一转:将图1中的∠EAF绕点A旋转,使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q,连接PQ,如图2.
(2)线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为;
(3)连接正方形对角线BD,若图2中的∠PAQ的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N,如图3,则=;
剪一剪:将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开,如图4.
222
(4)求证:BM+DN=MN.
第1页共4页
1.(2021•湖北襄樊模拟)如图1和图2,四边形ABCD中,已知AD=DC,∠ADC=90°,点E、F分别在边
AB、BC上,∠EDF=45°.
(1)观察猜想:如图1,若∠A、∠DCB都是直角,把△DAE绕点D逆时针旋转90°至△DCG,使AD与DC
重合,易得EF、AE、CF三条线段之间的数量关系,直接写出它们之间的关系式;
(2)类比探究:如图2,若∠A、∠C都不是直角,则当∠A与∠C满足数量关系时,EF、AE、CF三条
线段仍有(1)中的关系,并说明理由;
(3)解决问题:如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=22,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°,
若BD=1,求AE的长.
第2页共4页
2.(2021•山东临沂模拟)某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:如图1,等腰直角△ABC中,AB=
AC,∠BAC=90°,小敏将三角板中含45°角的顶点放在A上,斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角
α,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D,直角边所在的直线交直线BC于点E.
(1)小敏在线段BC上取一点M,连接AM,旋转中发现:若AD平分∠BAM,则AE也平分∠MAC.请你证明
小敏发现的结论;
222
(2)当0°<α≤45°时,小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系:BD+CE=DE.同
组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决:
小颖的想法:将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF,连接EF(如图2);
小亮的想法:将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG,连接EG(如图3);
请你从中任选一种方法进行证明;
222
(3)小敏继续旋转三角板,请你继续研究:当135°<α<180°时(如图4),等量关系BD+CE=DE是否
仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
第3页共4页
3.(2021•山东日照三模)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且DF
=BE,求证:CE=CF.
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结
论证明:GE=BE+GD.
(3)运用(1)
文档评论(0)