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切线的性质
直线与圆有三种位置关系，其中直线与圆只有唯一的公共点，叫直线与圆相切，这个
直线与圆的位置关系
公共点叫切点。这条直线叫圆的切线；
圆的切线垂直于过切点的半径；
圆的切线的性质
注意：应用圆的切线性质时，需指出切线和切点，才可推出垂直的结论。
切线长定义：从圆外一点向圆作切线，这点与切点的线段长叫切线长；
切线长定理
圆外一点向圆只能做两条切线，因此有两条切线长。
从圆外一点向圆所引的两条切线长相等，并且这点与圆心的连线平分两条切线所夹的
切线长性质
角。
经过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆
三角形外接圆的圆心叫三角形的外心
三角形的外接圆
三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
三角形的外心是三角形三边中垂线的交点
与三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆
三角形内切圆的圆心叫三角形的内心
三角形的内切圆
三角形的内心到三角形三边的距离相等
三角形的内心是三角形三角平分线的交点
内切圆半径：r==(a,b,c为直角三角形的直角边和斜边)
2
直角三角形
1
外接圆半径：（为斜边）
Rc
2
等边三角形内切圆半径内切圆半径：3（a为等边三角形边长）
r=
6
外接圆半径：R3（a为等边三角形边长）
=
3
．如图，过⊙上一点作⊙的切线，交直径的延长线与点，连接，若∠＝，则∠的度数
1OAOBCDABB25°D
为()
137
第页共页
．．．．
A25°B40°C45°D50°
【答案】B
【解析】
【分析】
连接．由圆周角定理求得∠，接下来，由切线的性质可证明∠，最后在中依据三角形
OADOA50°OAD90°△OAD
内角和定理可求得∠的度数．
D
【详解】
解：连接．
OA
∵∠B25°．
∴∠∠．
DOA2B50°
∵是⊙的切线，
AD
∴∠OAD90°．
∴∠D180°-90°
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