2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：整式加减中的有关规律问题（含解析）.docxVIP

2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：整式加减中的有关规律问题

一、单选题

1．如图所示，每个三角形中的三个数字之间存在某种规律，三角形间也存在着某种规律，请问在第⑥个三角形中，的值是（???）

A． B． C．62 D．

2．一列数，，，……，，其中，，，……，，则（????）

A．1 B． C． D．

3．已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，…，，以此类推，则的值为（????）

A．2022 B．1010 C．1011 D．1012

4．如图，一些点组成形如三角形的图案．如果图形的每条“边”上有个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数记为，当时，则的值是（）

A． B． C． D．39

5．如图是一组有规律的图案，第个图案中有个基本图形，第个图案中有个基本图形，第个图案中有个基本图形……，按这样的规律排列下去，第个图案中基本图形的个数为（???）

A． B． C． D．

6．新修的口袋公园铺设如图所示的休闲步道，步道由灰色和白色的长方形地砖拼接而成，若铺设共需90块灰色地砖，则需要白色地砖（???）

A．538块 B．720块 C．542块 D．540块

7．如图，按照图形变化的规律，第个图形中白色正方形的个数为（??）

A．个 B．个 C．个 D．n个

8．等边三角形纸板在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若三角形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点所对应的数为1，则翻转第2023次后，点所对应的数是（???）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

9．如图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②，③是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第7个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（???）

A．92 B．91 C．90 D．89

二、填空题

10．将从1开始的自然数按如图规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则根据此规律可知第40行、第3列的数是．

11．已知下列数：2、、、、……，则按此规律第5个数是

12．观察规律：，，，，若符合上述规律，则．

13．观察下列算式：、、、、、、、…，用你所发现的规律写出的末位数字是．

14．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可以发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第199次输出的结果是．

15．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，…，按照此规律，第个图案中心的个数为．（用含的代数式表示）

16．如图，用小棒拼成一排由正方形组成的图形，第一个图形用4根小棒，第二个图形用7根小棒，那么第n个图形用根小棒．

17．如图，在一张纸上画若干条直线，能将这张纸最多分成多少份呢？画1条直线最多分成2份，画2条直线最多分成4份，画3条直线最多分成7份，……，按照这样的方式画下去，画5条直线最多分成份．

18．用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个图案，按此规律，第14个图案中有白色地砖块．

三、解答题

19．观察下面三行数：

第①行：，，，，，，；

第②行：，，，，，，；

第③行：，，，，，，．

(1)第①行第个数是___________，第③行第个数是___________；

(2)取每行的第个数，计算这三个数的和；

(3)记第①行前个数的和为，第②行前个数的和为和，求的值．

20．先观察下列式子的变形规律：

，

，

，

(1)类比思考________；

(2)归纳猜想：若为正整数，那么________；

(3)运用上面的知识计算：．

21．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有4个⊙，第2个图形中一共有7个⊙，第3个图形中一共有10个⊙，?，按此规律排列．

(1)第5个图形中一共有_______个⊙；

(2)第100个图形中一共有_______个⊙；

(3)想一想：第n个图形中一共有多少个⊙？（用含n的代数式表示）

22．如图，每个小正方形的面积均为1．

第1个等式：；

第2个等式：：

第3个等式：_______；

…

(1)请写出第3个等式：________；

(2)猜想第n个等式为___________；（用含n的式子表示）

(3)已知一个草垛（按如图所示的方式摆放）的最底端有2024个类似小正方体的草堆，则该草垛共有多少个草堆？

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

A

C

C

B

C

C

D

C

B

1．A

【分析】本题主要考查数字规律问题，解题的