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2024—2025年人教版数学九年级上册期末专题提升训练:解一元二次方程(含解析).docxVIP

2024—2025年人教版数学九年级上册期末专题提升训练:解一元二次方程(含解析).docx

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2024—2025年人教版数学九年级上册期末专题提升训练:解一元二次方程

1.解下列方程:

(1);(2).

2.解方程:

(1);(2).

3.解方程.

(1).(2).

4.解方程:

(1);(2).

5.解下列方程

(1)(2)

6.解方程:

(1);(2).

7.解方程:

(1);(2).

8.请用适当的方法解下列方程:

(1);(2).

9.解下列方程:

(1)(2)

10.解下列方程:

(1);(2).

11.解下列方程:

(1)(2)

(3)(4).

12.解方程:

(1);(2)(用配方法);

(3);(4)(用公式法).

13.用合适的方法解下列方程:

(1);(2).

14.解方程:

(1);(2).

15.解方程:

(1);(2).

16.解一元二次方程:

(1);(2)

17.解方程:

(1);(2).

18.用适当的方法解下面的方程:

(1);(2).

19.解下列方程:

(1)(2)

20.解方程:

(1);(2).

21.解方程

(1);(2).

22.解方程:

(1).(2).

23.用适当的方法解下列方程.

(1);(2).

24.解方程

(1);(2);

(3);(4).

参考答案:

1.(1),

(2),

【分析】本题主要考查了解一元二次方程,掌握因式分解法和公式法解一元二次方程成为解题的关键.

(1)先移项、然后运用因式分解法求解即可;

(2)直接运用公式法求解即可.

【详解】(1)解:,

或,

所以或.

(2)解:,

所以,

所以,.

2.(1),

(2),

【分析】本题考查了解一元二次方程,解题的关键是选择合适的方法解一元二次方程.

(1)把方程左边利用十字相乘法分解因式,再解方程即可;

(2)把方程左边利用提公因式法分解因式,再解方程即可.

【详解】(1)解:,

或,

解得,;

(2)解:,

即.

或.

解得,.

3.(1),

(2)

【分析】本题考查了解一元二次方程,解题的关键是掌握直接开方法和配方法,并正确计算.

(1)利用直接开方法求解即可;

(2)利用因式分解法得到,解两个一元一次方程即可求解.

【详解】(1)解:

解得:,;

(2)解:

∴或

解得:

4.(1);

(2),.

【分析】本题考查了解一元二次方程,掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.

(1)根据配方法解一元二次方程即可;

(2)根据因式分解法解一元二次方程即可求解.

【详解】(1),

∴,

即,

解得:;

(2),

∴,

解得:,.

5.(1),

(2),

【分析】本题考查了解一元二次方程;

(1)先配方法得到,然后利用直接开平方法解方程;

(2)先把方程化为一般式,再利用因式分解法把方程转化为或,然后接两个一次方程即可.

【详解】(1)解:

∴,

∴,

∴,

∴,

解得:,;

(2)解:,

方程化为一般式为,

∴,

或,

解得:.

6.(1)

(2)

【分析】本题考查了解一元二次方程,熟练掌握直接开平方法,因式分解法,配方法和公式法是解题的关键.

(1)利用因式分解法求解即可;

(2)利用因式分解法求解即可.

【详解】(1)解:

解得:;

(2)解:

解得:.

7.(1),

(2),

【分析】本题考查解一元二次方程,解答关键是熟练掌握一元二次方程的各种解法:直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法等.

(1)利用配方法解一元二次方程即可;

(2)利用因式分解法解一元二次方程即可.

【详解】(1)解:移项,得:,

配方得:,

即,

开平方得:,

解得:,.

(2)解:,

或.

,.

8.(1)

(2),

【分析】()把方程整理出一般式,再利用因式分解法解答即可;

()把方程整理出一般式,再利用公式法解答即可;

本题考查了解一元二次方程,掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.

【详解】(1)解:方程整理得,,

∴,

∴;

(2)解:方程整理得,,

∵,,,

∴,

∴,

∴,.

9.(1)

(2)

【分析】本题考查了一元二次方程的解法,常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法,灵活选择合适的方法是解答本题的关键.

(1)整理后用配方法求解即可;

(2)整理后用因式分解法求解即可.

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