第08讲余角和补角（2个知识点+4大题型+15道强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（浙教版2024）(1)[含答案].pdf

082+4+15

第讲余角和补角（个知识点大题型道强化训练）

课程标准学习目标

1．余角和补角的概念及

其性质；

12

、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，、使学生理

2．互余、互补角的正确

解互余与互补的角的性质

判断；

3、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．

3．用代数方法计算角的

度数；

知识点01：余角、补角

余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．

补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．

1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．

试卷第1页，共10页

2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．

余角补角

1∠1+∠2=90°∠1∠2∠1∠2∠2∠1

（）若，则与互为余角．其中是的余角，是的余角．

2∠1+∠2=180°∠1∠2∠1∠2∠2∠1

（）若，则与互为补角．其中是的补角，是的补角．

3

（）结论：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等．

要点诠释：

①余角（或补角）是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角（或补

角）．

②一个角的余角（或补角）可以不止一个，但是它们的度数是相同的．

③只考虑数量关系，与位置无关．

④“”“”

等角是相等的几个角，而同角是同一个角．

1

【即学即练】

14260°

．一个角的余角的倍比这个角的倍大，则这个角的余角的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

2

【即学即练】

2．若Ð1与Ð2互余，Ð2与Ð3互补，则Ð1与Ð3的关系是（）

A．Ð1=Ð3B．Ð3=90°

C．Ð3=180°-Ð1D．Ð3=90°+Ð1

知识点02、方位角

以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角．

要点诠释：

1

（）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的．所以在应用中一要

确定其始边是正北还是正南．二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大

小．

245°45°45°

（）北偏东通常叫做东北方向，北偏西通常叫做西北方向，南偏东通常叫做

东南方向，南偏西45°通常叫做西南方向．

3

（）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛．

3

【即学即练】

¢¢¢

3．学校操场上，你站在李老师北偏东45°2836的方向，那么李老师站在你的（