第16讲运动想象（2大考点2题型）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（苏科版2024）[含答案].pdf

第16讲运动想象

课程标准学习目标

1．了解数学中涉及运动、想象

的相关知识，知晓其在不同知识

①引导学生认识数学中运动变化的概念，理解常见运动点里的体现．

形式及其特点．②培养学生借助想象，对物体运动过程2．能够运用想象去理解运动情

及结果进行数学化描述与分析的能力．境，解决简单的运动相关数学问

③让学生体会运动、想象在几何图形变换、函数动态变题，发展空间思维．

化等数学内容中的应用价值．3．感受运动、想象赋予数学的

趣味性，激发探索数学奥秘的热

情．

知识点一、点、线、面、体之间的关系

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体；包围着体

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的是面，面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；

线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此

外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．

1．点动成线：可以将我们的笔尖看成是一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，即点

动成线；线是由无数个点（笔尖经过的每一个位置）组成的，如图所示：

2．线动成面：如图所示，将线段绕着一个端点旋转360°就会形成一个圆面，即线动成面．

3．面动成体：如图所示，一个长方形绕着它的一条边旋转一周，就会形成一个圆柱，即面

动成体．

知识点二、几何变换

1．平面图形的旋转

将平面内的一个图形绕一个定点（或定直线）沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一定的角

度，这样的图形运动叫做旋转．

绕轴旋转时，与轴垂直的线段旋转形成平面，与轴平行的线段旋转形成柱面；与轴相交但不

垂直的线段旋转形成锥面；半圆绕直径所在直线旋转一周在空间内部形成球面．

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2．平面图形的翻折（对称）

将平面内的一个图形沿某条直线对折，得到一个与原图形完全相同的图形，这种变化过程叫

做翻折．

翻折前后的部分关于对称轴是对称的．

3．平面图形的平移

在平面内，一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，就是图形的平移，平移后的图形与原

图形的形状、大小完全相同．

“”

平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；沿着一定的方向移动，这里的方向不

一定是水平方向或竖直方向，也可以是其他任意方向．

题型01旋转体

1．将下图绕虚线旋转一周后所得到的图形为（）

A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体

2．如图所示，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）

A．B．C．D．

3．下面的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）

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A．B．C．D．

4l

．图中是将一平面图形绕直线旋转一周得到的，则该平面图形是（