人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加法与减法（第1课时）》示范公开课教学设计.docx

第四章整式的加减

4.2《整式的加法与减法》

第1课时整式的加减

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一、教材分析

整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础.整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的每一个字母都表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简，这充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想.

合并同类项是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化.同类项的概念是判断同类项的依据,“所含字母相同，相同字母的指数也相同”是同类项的本质特征，合并同类项的依据是数的运算律——分配律，“合并”是指同类项的系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为:知道同类项的概念，会识别同类项，理解和熟练应用合并同类项法则，感受“数式通性”和类比的思想.

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二、学情分析

在前面的学习中，学生已经掌握有理数的运算，了解字母表示数的意义，这些知识对本课的学习有着铺垫作用，七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程,在进行整式的加减运算时，对于如何判断同类项，为什么可以把同类项进行合并，如何合并同类项，学生理解和运用起来还是有困难的，还需要教师引导学生进行“数”与“式”的类比，正确分析含有字母的式子的结构，帮助学生理解用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，因此可以运用分配律合并同类项.教学中需要多展示找同类项及合并同类项的过程，积累感性经验，丰富学习体验，逐步达到对“式”的运算的理解.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为:能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.

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三、教学目标

1.通过观察、分析、总结等过程，理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，培养学生观察、归纳、概括的能力；

2.准确识别同类项，利用合并同类项法则完成化简、求值，培养学生的运算能力；

3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想；

4.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想.

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四、教学重难点

重点:理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

难点:能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.

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五、教学过程

活动一开放思维，温故知新

问题1：与有理数加法有关的运算律有哪些？

师生活动：学生先独立思考，再举手回答问题．

答：交换律:a+b=b+a

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

分配律:a(b+c)=ab+ac

追问：数能进行加减运算，整式中的每个字母都表示数，那整式如何进行加减运算呢？

设计意图：通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备.

活动二发现问题，探究新知

问题2：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.

如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?

师生活动：学生小组讨论交流，自由发言回答上面的问题，教师参与小组讨论，并有针对性地进行指导，教师进一步提出问题，明确指出“类比数的运算”，教学中要注意落实，使学生体会“数式通性”

分析：汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.

如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah，香港口岸到西人工岛的全长(单位:km)是：

72a+96×1.25a，即72a+120a.

追问：类比数的运算，如何计算72a+120a呢?

设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要,初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.

问题3：按要求进行下列运算：

(1)运用运算律计算：

72×2+120×2=.

72×(-2)+120×(-2)=.

(2)根据(1)中的方法完成下面的运