人教版九年级数学上册全书教案汇总（最全）.doc

人教版九年级数学上册全书教案汇总

第二十一章二次根式

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式.

2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础.

教学目标

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念.

（2）理解a（a≥是一个非负数，（a）2=a（a≥,a2=a（a≥.

（3）掌握a·b＝ab（a≥0，b≥,ab=a·b；

abab=EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(a),b)（a≥0，b0），EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(a),b)=

a

b

a

b

（a≥0，b0）.

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.

2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算.

（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简.

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.

3．情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

教学重点

1．二次根式a（a≥的内涵．a（a≥是一个非负数；（a）2＝a（a≥;a2=a（a≥及其运用.

2．二次根式乘除法的规定及其运用.

3．最简二次根式的概念.

4．二次根式的加减运算.

教学难点

a1．对

a

（a≥是一个非负数的理解；对等式（a）2＝a（a≥及a2=a（a≥

的理解及应用.

2．二次根式的乘法、除法的条件限制.

3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.

教学关键

1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点.

2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神.

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

21．1二次根式3课时

21．2二次根式的乘法3课时

21．3二次根式的加减3课时教学活动、习题课、小结2课时

21．1二次根式

第一课时

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

a理解二次根式的概念，并利用

a

（a≥的意义解答具体题目.

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.

教学重难点关键

1．重点：形如a（a≥的式子叫做二次根式的概念；

2．难点与关键：利用“a（a≥”解决具体问题.

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

3

x问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐

x

标是.

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°,那么AB边的长是

A

BC

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的

方差是S2，那么S=.

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=3，所以所求点的坐标（3，3）.

问题2：由勾股定理得AB=10

4

.6问题3：由方差的概念得S=

.

6

二、探索新知

4

很明显3、10

很明显3、10、

6

a根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如二次根式，“”称为二次根号.

a

（a≥的式子叫做

（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方