专题27.6切线长定理-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.pdf

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题27.6切线长定理

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021•美兰区校级模拟）如图，PA，PB分别与圆O相切于A、B两点，C是优弧AB上的一个动点，

若ÐP=40°，则ÐACB等于()

A．50°B．60°C．70°D．80°

【分析】连接、，如图，根据切线的性质得，再利用四边形的内角和计算出

OAOBÐOAP=ÐOBP=90°

ÐAOB的度数，然后根据圆周角定理计算ÐACB的度数．

【解答】解：连接、，如图，

OAOB

QPA，PB分别与eO相切于A，B两点，

\OA^PA，OB^PB，

\ÐOAP=ÐOBP=90°，

\ÐAOB=180°-ÐP=180°-40°=140°，

11

\ÐACB=ÐAOB=´140°=70°．

22

故选：C．

2．（2021•临沂）如图，PA、PB分别与eO相切于A、B，ÐP=70°，C为eO上一点，则ÐACB的度

数为()

A．110°B．120°C．125°D．130°

【分析】由切线的性质得出，利用四边形内角和可求，再利用圆周角定

ÐOAP=ÐOBP=90°ÐAOB=110°

理可求ÐADB=55°，再根据圆内接四边形对角互补可求ÐACB．

【解答】解：如图所示，连接，，在优弧AB上取点D，连接AD，BD，

OAOB

QAP、BP是eO的切线，

\ÐOAP=ÐOBP=90°，

\ÐAOB=360°-90°-90°-70°=110°，

1

\ÐADB=ÐAOB=55°，

2

又Q圆内接四边形的对角互补，

\ÐACB=180°-ÐADB=180°-55°=125°．

故选：C．

3．（2018•东明县一模）如图，PA、PB切eO于点A、B，PA=10，CD切eO于点E，交PA、PB于

C、D两点，则DPCD的周长是()

A．10B．18C．20D．22

【分析】根据切线长定理得出PA=PB=10，CA=CE，DE=DB，求出DPCD的周长是

PC+CD+PD=PA+PB，代入求出即可．

【解答】解：QPA、PB切eO于点A、B，CD切eO于点E，

\PA=PB=10，CA=CE，DE=DB，

\DPCD的周长是PC+CD+PD

=PC+AC+DB+PD

=PA+PB

=10+10

=20．

故选：C．

4．（2021秋•雨花区校级月考）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，