专题17 锐角三角函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）（解析版）.pdfVIP

专题17锐角三角函数

一、单选题

1．（2022·贵州毕节）计算8+|-2|´cos45°的结果，正确的是（）

A．2B．32C．22+3D．22+2

B

【答案】

【解析】

【分析】

化简二次根式并代入特殊角的锐角三角比，再按照正确的运算顺序进行计算即可．

【详解】

解：8+|-2|´cos45°

2

＝22+2´

2

＝22+2

＝32．

故选：B

【点睛】

此题考查了二次根式的运算、特殊角的锐角三角比等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2．（2022·天津）tan45°的值等于（）

23

A．2B．1C．D．

23

B

【答案】

【解析】

【分析】

=

根据三角函数定义：正切对边与邻边之比，进行求解．

【详解】

作一个直角三角形，∠C=90°，∠A=45°，如图：

∴∠B=90°-45°=45°，

ABCAC=BC

∴△是等腰三角形，，

BC

∴根据正切定义，tanÐA==1，

AC

A=45°

∵∠，

∴tan45°=1，

故选B．

【点睛】

本题考查了三角函数，熟练理解三角函数的定义是解题关键．

32022·PTPTPQPQ

．（辽宁沈阳）如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度（与河岸垂直），测、

两点距离为m米，ÐPQT=a，则河宽PT的长度是（）

m

A．msinaB．mcosaC．mtanaD．

tana

C

【答案】

【解析】

【分析】

结合图形利用正切函数求解即可．

【详解】

解：根据题意可得：

PT

tana=

，

PQ

∴PT=PQ·tana=mtana，

C

故选．

【点睛】

题目主要考查解直角三角形的实际应用，理解题意，利用正切函数解直角三角形是解题关键．

4．（2022·吉林长春）如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变

ABDBC^ADC

幅索顶端记为点，变幅索的底端记为点，AD垂直地面，垂足为点，，垂足为点．设

ÐABC=a，下列关系式正确的是（）

ABBCABAC

A．sina=B．sina=C．sina=D．sina=

BCABACAB

D

【答