完整版3.1.2一两角和与差的正弦余弦公式教学设计.docVIP

(完整版)3.1.2(一)两角和与差的正弦、余弦公式教学设计

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3.1.2-1两角和与差的正弦、余弦公式(2课时）

主备教师:杨宝贵

一、内容及其解析

本节的内容是两角和与差的正弦、余弦公式，主要内容是三个公式的推导,这一部分的知识是在第一小节的基础上学习的,学习这一部分的内容的关键是要理解透前面的知识，进而推导这三个公式,教科书中给出了推导公式的过程，都是借助前面的知识推导而得。学习这一部分的内容要熟悉各个公式及其推导过程，并熟悉他们内在联系。

二、目标及其解析

(一）目标定位

(1）了解两角和与差的正弦、余弦公式的推导.

(2)会简单应用公式，在应用中要会理解公式。

（二）目标解析

（1)两角和与差的余弦公式：

；．

两角和与差的正弦公式:

．

（2）要熟记两角和与差的正弦、余弦公式的结构特征。

三、问题诊断分析

在本节主要存在的问题是学生难以理解正弦公式推导过程。产生这一个问题的原因是学生前面学习的知识没有掌握好，忘记了正弦与余弦之间存在的一些关系.这样老师只能是边讲边回顾，尽可能让学生理解，最后达到应用的效果。

四、教学支持条件分析的一般模式

在本节课的教学中为了加大教学容量准备使用多媒体辅助教学。

五、教学过程

问题一：由公式出发,你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？

设计意图:直接提出问题,让学生明确学习任务。

师生活动:以以下小问题串的形式完成.

小问题1：请比较与，观察它们之间有何联系？

结论：容易发现.

小问题2：请用余弦公式求。

结论:

小问题3：用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，你能根据、及诱导公式五(或六）推导出、的公式吗？

结论：

例题1；已知是第四象限角，求的值.

解：因为是第四象限角，得，

，

于是有

设计意图：直接应用公式,加强学生对公式的理解.

变式训练：化简：

问题二：在使用余弦、正弦公式过程中你是怎样理解公式的结构的？

设计意图:进一步加强公式的应用,并提出在使用公式时应注意的问题.

师生活动：以以下小问题串的形式完成。

小问题1、在应用余弦、正弦公式的过程中我们应注意哪些内容？

小问题2、由例1可知，那么对于任意角，此等式成立吗？

例2:利用和（差）角公式计算下列各式的值：

、；(2）、；

解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.

（1）、；

(2)、；

设计意图:加强公式的记忆。

变式训练：求的值。

六、课堂小结

本节我们学习了余弦、正弦公式,首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，学会灵活运用.

七、目标检测

1。在△ABC中,,则△ABC为（）

A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

2。（）

A．0B．2C．D．

3。cos(α—30°)—cos（30°—α)的值为（）

(A）0（B)1（C)（D）

八、配餐作业

A组

1．Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是（）

A．B．C．D．-

2．sin—cos的值是．（）

A．0B．-C．D．2sin

B组

1。△ABC中，若2cosBsinA=sinC则△ABC的形状一定是（）

A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

2．函数y=sinx+cosx+2的最小值是（）

A．2—B．2+C．0D．1

3如果cos=—,那么cos=________．

4．已知为锐角,且cos=cos=-，则cos=_________．

5．函数y=cosx+cos(x+)的最大值是__________．

C组

1．在△ABC中,若cosA=,cosB=,试判断三角形的形状．

2化简

九、教学反思