专题17 四边形解答题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（解析版）.pdfVIP

专题17四边形解答题

12022··202265“”“”

．（江苏盐城中考真题）年月日，神舟十四号载人航天飞船搭载明星机械臂成功发

射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，

OA=1mAB=5mBC=2mÐABC=143°CCD=6m

，，，．机械臂端点到工作台的距离．

(1)AC

求、两点之间的距离；

(2)求OD长．

0.1msin37°»0.60cos37°»0.80tan37°»0.75

（结果精确到，参考数据：，，，5»2.24）

(1)6.7m

【答案】

(2)4.5m

【解析】

【分析】

1ACAAH^BCCBH

（）连接，过点作，交的延长线于，根据锐角三角函数定义和勾股定理即可解决问

题．

2AAG^DCG

（）过点作，垂足为，根据锐角三角函数定义和勾股定理即可解决问题．

(1)

2ACAAH^BCCBH

解：如图，连接，过点作，交的延长线于．

在RtVABH中，ÐABH=180°-ÐABC=37°，

AH

sin37°=，所以AH=AB×sin37°»3m，

AB

BH

cos37°=，所以BH=AB×cos37°»4m，

AB

在RtVACH中，AH=3m，CH=BC+BH=6m，

22

根据勾股定理得AC=CH+AH=35»6.7m，

AC6.7m

答：、两点之间的距离约．

(2)

2AAG^DCG

如图，过点作，垂足为，

则四边形AGDO为矩形，GD=AO=1m，AG=OD，

所以CG=CD-GD=5m，

在RtVACG中，AG=35m，CG=5m，

22

根据勾股定理得AG=AC-CG=25»4.5m．

\OD=AG=4.5m．

答：OD的长为4.5m．

【点睛】

求角的三角画数值或者求线段的长时，我们经常通过观察图形将所求的角成者线段转化到直角三角形中（如

果没有直角三角形，设法构造直角三角形），再利用锐角三角画数求解

22022··

．（江苏盐城中考真题）【经典回顾】

梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法图1是其中一种方法

的示意图及部分辅助线．

在VABC中，ÐACB=90°，