专题27.10圆与正多边形单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.pdf

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题27.10圆与正多边形单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021秋•闵行区校级期中）下列说法正确的个数有()

①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；

②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；

③等弧所对的圆心角相等；

④过三点可以画一个圆．

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据垂径定理，圆心角、弧、弦的关系以及确定圆的条件进行逐个判断即可．

【解析】①平分弦（弦不是直径）的直径，平分这条弦所对的弧，说法错误；

②在等圆中，如果弦相等，但它们所对的弧不一定相等，说法错误；

③等弧所对的圆心角相等，说法正确；

④过不在同一直线上的三点可以画一个圆，说法错误．

综上所述，正确的说法有1个．

故选：A．

2．（2021•嘉定区三模）已知点A(4,0)，B(0,3)，如果eA的半径为2，eB的半径为7，那么eA与eB的

位置关系()

A．内切B．外切C．内含D．外离

=

【分析】求出，根据圆心距半径之差，即可判断．

AB=5

【解析】Q点A(4,0)，B，0，3)，

\AB=42+32=5，

QeA与eB的半径分别为：2与7，

\半径差为：7-2=5，

\这两圆的位置关系是：内切．

故选：A．

3．（2021•嘉定区二模）如果两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，那么这两个圆的位置关系不可

能是()

A．两圆内切B．两圆内含C．两圆外离D．两圆相交

【分析】画出图形即可判断．

【解析】两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，则另一圆的圆心在前一圆上，如图：

两圆位置可能是：内切、内含及相交，但不能是外离，

故选：C．

4．（2020•普陀区二模）如图，已知A、B、C、D四点都在eO上，OB^AC，BC=CD，在下列四个



说法中，①AC=2CD；②AC=2CD；③OC^BD；④ÐAOD=3ÐBOC，正确的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个



【分析】根据题意和垂径定理，可以得到，AB=BC，BC=CD，然后即可判断各个小题中的结

AC=BD

论是否正确，从而可以解答本题．

【解析】，，

QOB^ACBC=CD



\AB=BC，BC=CD，



\AC=2CD，故①正确；

ACAB+BC=BC+CD=2CD，故②错误；

OC^BD，故③正确；

ÐAOD=3ÐBOC，故④正确；

故选：C．

5．（2020•杨浦区二模）如果正十边形的边长为，那么它的半径是()

a

aaaa

A．B．