浙江省台州市八校联盟2023_2024学年高一数学上学期期中联考试题含解析.docVIP

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考生须知：

1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4．考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一?单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.集合，，则（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】

【分析】由交集的运算直接求解.

【详解】集合，，所以.

故选：A.

2.已知，则（）

A.3 B.2 C.0 D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出，进而求出的值.

【详解】由函数解析式可得，所以.

故选：B.

3.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称命题的否定，可得答案.

【详解】由全称命题的否定知原命题的否定为：，．

故选：C.

4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合基本初等函数的单调性及奇偶性分别检验各选项即可判断.

【详解】对于A项，函数是奇函数，但是在和上单调递减，

在定义域上不具有单调性，错误；

对于B项，函数在R上单调递增，但是，而，

故不是奇函数，错误；

对于C项，设，因为，且定义域为R，

所以函数是偶函数，错误；

对于D项，函数图象如图：

故既是奇函数又是增函数，正确.

故选：D.

5.已知，，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的单调性判断求解.

【详解】，，开口向上，对称轴为，

所以函数在上单调递减，在上单调递增，

当时，函数取得最小值为，

结合对称性，当时，函数取得最大值为5，

所以的取值范围为.

故选：C.

6.下列结论正确的是（）

A.当且时，的最小值为2

B.当时，的最小值为2

C.当时，的最小值为2

D.当时，的最小值为2

【答案】D

【解析】

【分析】利用基本不等式求解最值，逐项判断即可.

【详解】对于A，当时，，当且仅当即时，等号成立，

但是，所以，故A错误；

对于B，，当且仅当即时，等号成立，

但是，所以，故B错误；

对于C，当时，，从而的最小值为2错误，即C错误；

对于D，当时，，当且仅当即时，等号成立，

即的最小值为2，故D正确.

故选：D.

7.不等式的解集为，则下列选项正确的为（）

A.

B.

C.不等式的解集为

D.不等式的解集为或

【答案】D

【解析】

分析】赋值法可解AB，消去参数可解CD.

【详解】记，因为

所以，故A错误；

因为

所以，故B错误；

由题知和2是方程的两个实根，

所以，且

解得

故或，C错误；

或，D正确；

故选：D.

8.设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件分段求解析式及对应函数值集合，再利用数形结合即得.

【详解】因为函数的定义域为，满足，

且当时，，

当，时，，

则，

当，时，，

则，

当，时，，

则，

作出函数的大致图象，

对任意，都有，设的最大值为，

则，所以，解得或，

结合图象知m的最大值为，即的取值范围是.

故选：C.

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题各有四个选项，有多个选项正确，请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）

9.下列元素与集合的关系中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据常见集合的表示，以及集合与元素之间的关系注意判断即可.

【详解】对于A，因为不是自然数，所以A错误；对于B，因为0不是正整数，所以B正确；

对于C，因为不是有理数，所以C正确；对于D，因为不是有理数，所以D正确.

故选：BCD.

10.已知，，，则下列不等式一定正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】先根据已知条件判断出；再利用不等式的性质进行判断即可得出答案.

【详解】，，

.

对于选项A，因为，，由不等式性质得，故选项A正确；

对于选项B，因为，所以.又因为，由不等式性质得，故选项B错误；

对于选项C，因为，由不等式性质得，故选项C正确；

对于选项D，因为，所以.又因为，由不等式性质得，故选项D正确.

故选：ACD.

11.已知函数在上单调递减，且为奇函数，，则满足的值可能为（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】ABC

【解析】

【分析】把转化为，利用函数的单调性结合二次不等式求解即可.

【详解】等价于，

因为函数在上单调递减，且为奇函数，，所以