北师版七年级数学上册期末复习考点 清单04 基本平面图形（12个考点梳理+题型解读+提升训练）.docxVIP

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清单04基本平面图形（12个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单01】直线、射线与线段

1.直线、射线与线段的概念

注意：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸；线段不能延伸，所以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量

2.基本事实

（1）经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线

（2）两点之间的线段中，线段最短，简称两点间线段最短

3.线段的性质

两点之间的线段中，线段最短，简称：两点间线段最短。

4.基本概念

（1）两点间的距离：两个端点之间的长度叫做两点间的距离。

（2）线段的等分点：把一条线段平均分成两份的点，叫做这个线段的中点

5.双中点模型：

C为AB上任意一点，M、N分别为AC、BC中点，则

【清单02】角的概念

1.角的定义：

（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．

图2图1

图2

图1

（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．

注意：

（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．

（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．

2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：

注意：

用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．

3.角的画法

（1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角．

（2）用量角器可以画出任意给定度数的角．

（3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角．

【清单03】多边形

1.多边形的定义

多边形概念：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形。

（2）正多边形概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

2.多边形的对角线

n边形一个顶点的对角线数：n-3；n边形的对角线总数：

3.截角问题

n边形截去一个角后得到n/n-1/n-2边形

【清单04】圆

1.圆的定义及性质

圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个

备注：圆心确定圆的位置，半径长端点O旋转一周，另一个端点A所形

成的图形叫圆。这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O。

圆的特点：在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形。

确定圆的条件：1）圆心；2）半径。

度确定圆的大小。

【补充】1）圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；

2）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；

3）半径相等的圆叫做等圆。

圆的对称性：1）圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴；

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

2.圆的有关概念

弦的概念：连结圆上任意两点的线段叫做弦(例如：右图中的AB)。

直径的概念：经过圆心的弦叫做直径（例如：右图中的CD）。

备注：1）直径是同一圆中最长的弦。2）直径长度等于半径长度的2倍。

弧的概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作AB，读作圆弧AB或弧AB。

等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

半圆的概念：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

优弧的概念：在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧。

劣弧的概念：小于半圆的弧叫做劣弧。

知识点6：圆心角的概念

圆心角概念：顶点在圆心的角叫做圆心角。

弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等。

【考点题型一】直线﹑射线和线段

【典例1】下列说法正确的是（????）

A．点O在线段AB上 B．点B是直线AB的一个端点

C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．图中共有3条线段

【变式1-1】下列说法错误的是（????）

A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．两点之间，直线最短

C．射线AB和射线BA不是同一射线 D．两点确定一条直线

【变式1-2】下列几何图形与相应语言描述相符的有（???