中小学2023-2024学年浙江省杭州市钱塘区七年级（下）期末数学试卷教育教学资料整理.docxVIP

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2023-2024学年浙江省杭州市钱塘区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下列图形中，∠1与∠2的位置关系属于同位角的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．2a2÷a＝a

C．（﹣a2）3＝a6 D．（﹣2a）3＝﹣8a3

3．（3分）氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示0.00000000529是（）

A．5.29×10﹣8 B．5.29×10﹣9

C．5.29×10﹣10 D．5.29×109

4．（3分）下列因式分解正确的是（）

A．﹣ax﹣ay＝﹣a（x﹣y）

B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b）

C．a2﹣3ab﹣4b2＝（a+b）（a﹣4b）

D．a2﹣6ab﹣9b2＝（a﹣3b）2

5．（3分）已知对任意实数x，分式都有意义，则实数k的值可以是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．（3分）对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（）

A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多

B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多

C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多

D．705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多

7．（3分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在BC边上，点G，H在AD边上，分别沿EG，FH折叠．若∠1+∠2＝140°，则∠B′EF+∠C′FE的度数为（）

A．75° B．80° C．85° D．90°

8．（3分）已知，则的值是（）

A．﹣1或1 B．或 C．或 D．﹣2或2

9．（3分）甲、乙两人前后两次同时在同一家超市购买大米，前后两次购买大米的价格每千克分别为m元和n元（m，n为不相等的正数）．若甲每次购买p千克大米，乙每次花p元钱购买大米（p为正数）．则甲、乙两种购买方式平均价格低的是（）

A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不确定

10．（3分）如图，在长方形ABCD中放置两个边长都为3的正方形BEFG与正方形DHIJ，设长方形ABCD的面积为S1，阴影部分的面积之和为S2．若3S1﹣S2＝66，则长方形ABCD的周长是（）

A．16 B．18 C．20 D．22

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。

11．（3分）因式分解：x2﹣6x＝．

12．（3分）如图，长方形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为．

13．（3分）有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为8，5，10，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是．

14．（3分）已知是方程组的解，那么的值为．

15．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是．

16．（3分）一筐苹果，若分给全班同学每人5个，则还剩下15个；若全班同学一起吃，其中7个同学每人每天吃1个，其他同学每人每天吃2个，恰好用若干天吃完，则筐里最多共有个苹果．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（6分）如图，已知在边长为1的方格纸中，点A，B，C，A1都在格点上．

（1）将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若点A1是点A的对应点，请在图中画出三角形A1B1C1．

（2）将三角形ABC先向上平移个单位，再向平移个单位得到三角形A1B1C1．

18．（6分）计算：

（1）；

（2）（4x2y﹣8x3）÷（﹣2x）2．

19．（8分）解下列方程（组）：

（1）；

（2）．

20．（8分）为丰富七年级学生的课间体育活动，某学校准备安排四种球类项目：A．篮球，B．足球，C．排球，D．乒乓球供七年级学生选择（要求每位学生必须选择其中一种球类项目）．为了解学生对球类项目的选择情况，该校对七年级的部分学生进行了抽样调查，并根据调查结果制作不完整的统计表图如下：

“学生球类项目选择”情况统计表

球类项目

频数

频率

A．篮球

m

0.40

B．足球

70

0.35

C．排球

40

n

D．乒乓球

10

0.05

（1）求m，n的值，并根据以上信息补全条形统计图．

（2）请根据抽样调查的结果，估计七年级500名同学中选择“足球”项目的人数．

21．（10分）先化简，再求值：

（