福建省福州第十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(原卷版)-A4.docxVIP

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福州十一中2023-2024学年第一学期第二次阶段检测

九年级数学

完成时间:120分钟

一、单选题(每题4分,共40分)

1.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为1,则c的值为()

A.2 B.3 C.4 D.5

2.已知反比例函数,且在各自象限内y随x的增大而增大,则下列点可能在这个函数图像上的为()

A. B. C. D.

3.一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球,它们除颜色不同外其它都相同,若从中随机摸出一个球,则下列叙述正确的是()

A.摸到白球是必然事件 B.摸到白球和红球的可能性相等

C.摸到黑球是不可能事件 D.摸到红球的概率是

4.关于二次函数的图象,下列结论不正确的是()

A.开口向上 B.对称轴是

C.与轴交于点 D.当时,随的增大而减小

5.在平面直角坐标系中,和的相似比等于,并且是关于原点O的位似图形,若点A的坐标为,则其对应点的坐标是()

A. B. C.或 D.或

6.如图,是的外接圆,交于点E,垂足为点D,,的延长线交于点F.若,,则的长是()

A.10 B.8 C.6 D.4

7.如图,中,,,,D为边中点,以上一点O为圆心的和,均相切,则的半径为()

A. B. C.1 D.2

8.如图,在中,,,,以点B为圆心,为半径画弧,与交于点D,再分别以A、D为圆心的长为半径画弧,两弧交于点M、N,分别交、于点E、F,则的长度为()

A B.3 C. D.

9.如图,一段抛物线:,记为,它与轴交于点,;将绕点旋转得,交轴于点;将绕点旋转得,交轴于点;如此进行下去,直至得,若在第13段抛物线上,则m的值为()

A. B. C.1 D.2

10.如图,,以点B为圆心,作半径为2的圆,点C在上,连接作等腰直角三角形,使,,则的面积的最大值为(????)

A. B. C.4 D.8

二、填空题(每题4分,共32分)

11.方程的解为_______

12.做任意抛掷一只纸杯重复试验,获得如下表数据:

抛掷总次数

杯口朝上频数

估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约是______.

13.已知与相似且对应中线的比为,的周长为,则的周长为_____.

14.抛物线与x轴有两个交点,k的取值范围是__________________

15.已知的内接正方形的面积为4,则的内接正六边形的面积为________.

16.某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强是气体体积的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的压强大于时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积V的范围是__________.

17.如图,在中,,,,将绕点按顺时针方向旋转得到(点、的对应点、),此时点在边上,斜边交边于点,则图中阴影部分的面积为__________.

18.如图,正方形ABCD的顶点D在反比例函数(x<0)的图象上,顶点B,C在x轴上,对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若△BCE的面积是6,则k的值为_________.

三、解答题

19.用适当的方法解下列方程:

(1);

(2).

20.不透明的盒中有4个完全相同的球,球上分别标有数字“1,2,3,4”.

(1)若从盒中随机取出1个球,取出的球上的数字是奇数的概率是______;

(2)若从盒中取出一个球,记录球上的数字后不放回.再从剩下的球中取出一个球,并再次记录球上的数字,求两次数字的和为偶数的概率是多少?通过画树状图或列表法解决.

21.求证:三边成比例的两个三角形相似.

如图:已知在△ABC和△ABC中,,求证:.

22.如图,三个顶点的坐标分别为,,.

(1)请画出绕点逆时针旋转后,并写出点的坐标;

(2)求出()中点旋转到点所经过路径长(结果保留).

23.如图,中,以为直径的交于点,是的切线,且,垂足为,延长交于点.

(1)求证:;

(2)若,求的长.

24.已知抛物线关于直线对称,且过点.

(1)求抛物线的解析式:

(2)过的直线和直线均与抛物线有且只有一个交点.

①求的值:

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