2024年人教版PEP高一数学上册月考试卷495.docVIP

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2024年人教版PEP高一数学上册月考试卷495

考试试卷

考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟

学校:______姓名:______班级:______考号:______

总分栏

题号

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题,共12分)

1、已知a,b,c均为正数,且则a,b;c的大小关系为()

A.c<a<b

B.a<b<c

C.c<b<a

D.b<a<c

2、以下说法错误的是()

A.零向量与任一非零向量平行

B.零向量与单位向量的模不相等

C.平行向量方向相同

D.平行向量一定是共线向量

3、如图阴影部分表示的集合是()

A.A∪(UB)

B.A∩(UB)

C.UB

D.(UA)∩(UB)

4、

【题文】

5、如图为几何体的三视图;根据三视图可以判断这个几何体为()

A.圆锥

B.三棱锥

C.三棱柱

D.三棱台

6、已知为锐角,则()

A.

B.

C.-3

D.-2

评卷人

得分

二、填空题(共9题,共18分)

7、若x0,y0,且则x+y的最小值是___________

8、将程序补充完整

INPUTx

m=xMOD2

IF____THEN

PRINT“x是偶数”

ELSE

PRINT“x是奇数”

ENDIF

END

9、函数f(x)=2x+x3﹣2在区间(0,1)内的零点个数是____个.

10、已知函数f(x)=.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为____.

11、用列举法表示集合A={x∈Q|(x+1)(x-)(x2-2)=0}为______.

12、在水流速度为4km/h的河流中,有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行,则船实际航行的速度的大小为____________km/h.

13、已知公比不为1的等比数列{an}中,a1=1,a2=a,且an+1=k(an+an+2)且对任意正整数都成立,若对任意相邻三项am,am+1,am+2按某顺序排列后成等差数列,则k=______.

14、若x>0,y>0,且则x+2y的最小值为______.

15、

若曲线C1拢潞y=1+鈭�x2+2x

与曲线C2(y鈭�1)?(y鈭�kx鈭�2k)=0

有四个不同的交点,则实数k

的取值范围为______.

评卷人

得分

三、解答题(共9题,共18分)

16、设集合P={x|-2≤x≤3};Q={x|2a≤x≤a+3}

(1)P∪Q=P;求实数a的取值范围;

(2)若P∩Q=∅;求实数a的取值范围;

(3)若P∩Q={x|0≤x≤3};求实数a的取值范围.

17、已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0;且a≠1)

(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;

(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性;并予以证明;

(3)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合.

18、已知函数x∈R(其中A>0,ω>0,)的周期为π,且图象上一个最低点为M

(1)求f(x)的解析式;

(2)当x∈时,求f(x)的最大值.

19、已知函数(其中),若直线是函数图象的一条对称轴。

(1)试求的值;

(2)先列表再作出函数在区间上的图象.

20、

【题文】如图,△ABC中.角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l,以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD.

(1)求∠ACB的大小;

(2)设∠ABC=.试求函数的最大值及取得最大值时的的值.

21、

【题文】如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点.

(1)求证:AB1⊥面A1BD;

(2)求二面角A-A1D-B的正弦值;

22、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.

23、如图;平面SAB为圆锥的轴截面,O为底面圆的圆心,M为母线SB的中点,N为底面圆周上的一点,AB=4,SO=6.

(1)求该圆锥的侧面积;

(2)若直线SO与MN所成的角为30°,求MN的长.

24、设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).

(1)若l在两坐标轴上截距相等;求l的方程;

(2)若l不经过第二象限;求实数a的取值范围;

(3)无论a为何实数值,直线l恒过定点M.求定点M.

评卷人

得分

四、计算题(共2题,共10分)

25、计算:.

26、已知f(x)=8+2x﹣x2,g(x)=f(2﹣x2),试求g(x)的单调区间.

评卷人

得分

五、证明题(共1题,共2分)

27、初中我们学过了正弦余弦的定义,例

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