北师大版数学七下培优提升训练专题1.2幂的乘方与积的乘方（解析版）.doc

专题1.2幂的乘方与积的乘方专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋?苍溪县期末）x7可以表示为（）

A．x3+x4 B．（x3）4 C．x9﹣x2 D．x3?x4

【分析】A．应用合并同类项法则进行计算即可得出答案；

B．应用幂的乘方法则进行计算即可得出答案；

C．应用合并同类项法则进行计算即可得出答案；

D．应用同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案．

【解答】解：A．因为x3与x4不是同类项，所以A选项不能合并，故A选项不符合题意；

B．因为（x3）4＝x3×4＝x12，x12≠x7，故B选项不符合题意；

C．因为x9与x2不是同类项，所以C选项不能合并，故C选项不符合题意；

D．因为x3?x4＝x3+4＝x7，故D选项符合题意．

故选：D．

2．下列各题的计算，正确的是（）

A．（a5）3＝a15 B．a5?a2＝a10

C．2a3﹣4a2＝﹣2a D．（﹣ab2）3＝a3b6

【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．

【解答】解：A、（a5）3＝a15，故A符合题意；

B、a5?a2＝a7，故B不符合题意；

C、2a3与﹣4a2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；

D、（﹣ab2）3＝﹣a3b6，故D不符合题意；

故选：A．

3．（2022秋?景谷县期中）计算（35）2022×（53）

A．?35 B．35 C．5

【分析】利用积的乘方的法则进行运算即可．

【解答】解：（35）2022×（53

＝（35）2022×（53）

＝（35×5

＝12022×

＝1×

=5

故选：C．

4．（2022秋?沙坪坝区校级月考）计算﹣（3x3）2的结果是（）

A．9x5 B．9x6 C．﹣9x5 D．﹣9x6

【分析】利用积的乘方的法则进行运算即可．

【解答】解：﹣（3x3）2＝﹣9x6．

故选：D．

5．（2022春?宁远县月考）若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（）

A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3

【分析】利用幂的乘方与积的乘方的运算法则，进行计算即可解答．

【解答】解：∵（xayb）3＝x6y15，

∴x3ay3b＝x6y15，

∴3a＝6，3b＝15，

∴a＝2，b＝5，

故选：A．

6．（2022秋?方城县期中）已知，a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系是（）

A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

【分析】利用幂的乘方的法则把各数的指数转为一样，再比较底数即可．

【解答】解：∵a＝255＝（25）11＝3211，

b＝344＝（34）11＝8111，

c＝433＝（43）11＝6411，

则8111＞6411＞3211，

∴b＞c＞a．

故选：A．

7．（2022秋?辉县市校级月考）若k为正整数，则(k+k+k+?+k)

A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k

【分析】根据乘法的定义以及幂的乘方与积的乘方的计算方法进行计算即可．

【解答】解：原式＝（k×k）k＝（k2）k＝k2k，

故选：A．

8．（2021秋?安岳县期末）若xm＝3，xn＝2，则x2m+n的值是（）

A．11 B．12 C．18 D．36

【分析】利用同底数幂的乘法和幂的乘方的法则进行求解即可．

【解答】解：∵xm＝3，xn＝2，

∴x2m+n＝x2m?xn＝（xm）2?xn＝32×2＝18．

故选：C．

9．（2021秋?昭阳区校级期末）已知100a＝20，1000b＝50，则a+32b

A．0 B．52 C．3 D．

【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案．

【解答】解：∵100a＝20，1000b＝50，

∴（102）a?（103）b＝20×50，

∴102a?103b＝1000，

∴102a+3b＝103，

∴2a+3b＝3，

∴a+32b

∴a+32b

故选：A．

10．（2021秋?柘城县期末）若m+2n＝3，则2m?4n的值等于（）

A．16 B．9 C．8 D．6

【分析】先把2m?4n化为2m+2n，再把m+2n＝3代入计算．

【解答】解：∵2m?4n

＝2m?22n

＝2m+2n，

∵m+2n＝3，

∴原式＝23＝8，