北师大版数学七下培优提升训练专题1.10整式的化简求值大题提升训练（解析版）.doc

专题1.10整式的化简求值大题提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022春?武宣县期末）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=?12．

【分析】先利用完全平方公式与平方差公式计算乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．

【解答】解：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）

＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2

＝12xy+10y2，

当x=?12，

原式＝12×（?12）×1+10×

＝﹣6+10

＝4．

2．（2022春?峡江县期末）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x＝﹣2，y=1

【分析】根据完全平方公式、多项式乘多项式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x）

＝[x2+4xy+4y2﹣3x2﹣13xy﹣4y2]÷（2x）

＝（﹣2x2﹣9xy）÷（2x）

＝﹣x?9y

当x＝﹣2，y=12时，原式＝2?9×

3．（2022春?新田县期中）化简求值：（3x+1）（2x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4），其中x＝2．

【分析】先利用整式的乘法计算化简，再进一步合并后代入求得答案即可．

【解答】解：原式＝6x2﹣7x﹣3﹣（6x2﹣29x+20）

＝6x2﹣7x﹣3﹣6x2+29x﹣20

＝22x﹣23

当x＝2时，22x﹣23＝2×22﹣23＝21

答：原式的值为21．

4．（2022春?相城区校级期末）化简求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣1．

【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

【解答】解：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2

＝x2﹣4﹣x2+2x﹣1

＝2x﹣5，

当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）﹣5＝﹣7．

5．（2022春?碑林区校级期末）先化简再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，y=1

【分析】原式中括号第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy

＝（﹣x2y2）÷xy

＝﹣xy，

当x＝10，y=125时，原式

6．（2021?宽城区一模）当x=?110时，求代数式[（3x+1）（3x﹣1）+（x+1）2]÷

【分析】根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解答】解：[（3x+1）（3x﹣1）+（x+1）2]÷x

＝（9x2﹣1+x2+2x+1）÷x

＝（10x2+2x）÷x

＝10x+2，

当x=?110时，原式＝10×（?1

7．（2020秋?紫阳县期末）先化简，再求值：（﹣x﹣2y）（2y﹣x）+（x+2y）2﹣x（2y﹣x），其中x=?12，

【分析】直接利用整式的混合运算法则计算，进而把已知数据代入得出答案．

【解答】解：原式＝x2﹣4y2+x2+4xy+4y2﹣2xy+x2

＝3x2+2xy，

当x=?1

原式＝3×（?12）2+2×（?1

=?5

8．（2021?朝阳区校级模拟）已知3x2﹣x﹣1＝0，求代数式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值．

【分析】首先利用多项式乘以多项式、多项式乘以单项式进行计算，然后再合并同类项，化简后，再代入求值即可．

【解答】解：原式＝4x2﹣25+2x2﹣2x＝6x2﹣2x﹣25，

∵3x2﹣x﹣1＝0，

∴3x2﹣x＝1．

∴原式＝2（3x2﹣x）﹣25＝2×1﹣25＝﹣23．

9．（2021?吉林三模）先化简，再求值：

（x2y﹣2xy2﹣y3）÷y﹣（x+y）（x﹣y），其中x=12，

【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算，再把x、y的值代入得出答案．

【解答】解：原式＝x2﹣2xy﹣y2﹣（x2﹣y2）

＝x2﹣2xy﹣y2﹣x2+y2

＝﹣2xy，

当x=12，

原式＝﹣2×1

＝﹣1．

10．（2021?广东模拟）已知2x2﹣7x＝7，求代数式（2x﹣3）2﹣（x﹣3）（2x+1）的值．

【分析】根据完全平方公式、多项式乘多项式的运算法则把原式化简，把2x2﹣7x＝7