江苏省盐城市盐都区第一共同体 2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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2023年秋学期12月份课堂练习

九年级数学试卷

时间：120分钟分值：150分

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.下表记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近10次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

平均数（）

186

186

186

方差

根据表中数据，要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.无法选择

3.已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果，，，那么d值是（）

A.8 B.6 C.4 D.1

4.已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（）

A3 B.4 C.5 D.6

5.一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，其侧面积是（）

A. B. C. D.

6.如图，是的外接圆，若，则（）

A. B. C. D.

7.如图，为的直径，C为上一点，平分，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.二次函数的图像如图所示，点在轴的正半轴上，且，下列选项中正确的是（）

A. B. C. D.

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9.在比例尺是的地图上，两地之间图上距离为，则两地的实际距离为__．

10.任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上面的数字为偶数的概率为___________．

11.若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_______．

12.如图，在正六边形中，点P是上任意一点，连接，，则与正六边形的面积之比为_____．

13.已知点P是线段的黄金分割点，．若，则__________．

14.若抛物线与轴有公共点，则的取值范围为__________．

15.如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是___________．

16.如图，在中，．将边绕点B顺时针旋转得线段，再将边绕点C顺时针旋转得线段，连接，则图中阴影部分的面积是___________．

三．解答题（共11小题，满分102分）

17.解下列方程：

（1）；

（2）．

18.已知抛物线．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）将该抛物线向右平移个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值．

19.如图，点P是内一定点．

（1）过点P作弦，使点P是的中点（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若的半径为10，，

①求过点P的弦的长度m范围；

②过点P的弦中，长度为整数的弦有条．

20.如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格图中进行如下操作：

（1）若该圆弧所在圆的圆心为D点，则D点坐标为；

（2）连接、，，则的半径长为；的度数为°；的弧长为．

21.车辆经过润扬大桥收费站时，3个收费通道A、B、C中，可随机选择一个通过．

（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过概率是；

（2）用画树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过概率．

22.某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的，则；

（2）求一班参加竞赛学生成绩的平均分；

（3）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．

23.如图，在中，，是的平分线，O是上一点，以为半径的经过点D，交于点E．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求长．

24.定义：已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为，，因为，，所以一元二次方程为“限根方程”．

请阅读以上材料，回答下列问题：

（1）判断一元二次方程否为“限根方程”，并说明理由；

（2）若关于x的一元二次方程是“限根方程”，且方程的两根、满足，求k的值．

25.某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

（1）商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？

（2）求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

（3）该商场决定某月每销售1件童装便向贫困地区捐款a元，该商场捐款当月销售单价不高于70元每件，月销售最大利润为8100