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材料力学

第一章:绪论

n材料力学的任务：在满足强度、刚度、稳定性的要求下,以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而提供必要的理论基础和计算方法。

强度：构件抵抗破坏的能力

刚度：构件抵抗变形的能力

稳定性：构件保持原有平衡状态的能力

n研究对象：杆件

n变形固体的基本假设:连续性、均匀性、各向同性、小变形（构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。）

第一章:绪论

原始尺寸原则（小变形）

外力：表面力与体积力、集中力与分布力、静载荷与动载荷

内力与应力

内力：物体因受外力作用而变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力。

截面法：切、抛、代、平

应力：概念（内力的集度）、平均应力、真应力、正应力、剪应力

变形与应变：线变形成角变形、线应变与剪应变

杆件变形基本形式（拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲）及其受力特点

第一章习题

一、填空

1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的();保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。

答案：强度、刚度、稳定性。

2.现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（）、（）、（）的介质组成。

答案：连续性、均匀性、各向同性。

3.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（）、（）、（）、（）四种基本变形。

答案：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

二、计算

1.试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的

变形形式。

12

P2PP

P

12

P3124

P

3

134 2

1

34

m=Pa

a2a2

a

2a

(a)

,

,2la

A

A

2

2a/211a

(c)

(b)

43RR

4

3

3C

4

4R

45

452

P

1

2R1BD

2

R1

(d)

解：各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。(a)N1=2P(拉伸)，N2=P(拉伸)；

(b)Q1=P，M1=2Pa；Q2=P，M2=Pa；Q3=P，M3=2Pa；Q4=P，M4=2Pa；

(弯曲)

(c)Q1=P，；(弯曲)

N2=P，M2=Pa；(拉伸+弯曲)(d)Q1=P，M1=PR,(BD段：弯曲)；

P，Q2=P，M2=PR。(DC段：拉伸+弯曲)

Q3=P，Q4=P，M4=PR，(AC段：弯曲)。

第二章:拉伸与压缩

n轴向拉伸横截面上的内力和应力

n向拉伸斜截面上的内力和应力

n材料的力学性能

低碳钢拉伸试验：试件、四个变形阶段、弹性模量E

四个极限应力：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限脆性材料与塑性材料、伸长率计算公式

n失效、安全因素和强度计算

失效：构件因强度、刚度、稳定性等原因不能正常工作。强度

条件引起的失效：塑性屈服和脆性断裂。

应力集中和安全因素:概念（因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象）

强度计算：

第二章:拉伸与压缩

n拉伸、压缩时的变形：

泊松比

（条件：应力不超过比例极限）

绘制节点位移：严格遵守“变形与内力一致”的原则

n拉伸、压缩应变能：

n拉伸压缩超静定问题（平衡方程、物理方程、变形协调方程）

n温度应力与装配应力

超静定结构才会产生处理方法

n剪切和挤压：，

注意剪切面与挤压面

第二章:习题

一、填空

1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（）。

答案：截面法。

2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（）。

答案：许用应力，失效。

3.金属拉伸标准试件有（）和（）两种。

答案：圆柱形，平板形。

4.在低碳钢拉