2024年北师大新版高一数学下册月考试卷549.doc

2024年北师大新版高一数学下册月考试卷549

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、设向量下列叙述正确的个数是（）

（1）若k∈R，且则k=0或

（2）若则或

（3）若不平行的两个非零向量满足则

（4）若平行，则

（5）若且则．

A.1

B.2

C.3

D.4

2、以点（-5，4）为圆心，且与轴相切的圆的方程是（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m2,n]上的最大值为2,则m+n等于()

A.-1

B.

C.1

D.2

4、【题文】已知A=｛x|x∈R｝，B=｛x||x-i|i为虚数单位，x0｝,则AB=（）

A.（0,1）

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

5、【题文】右图是某四棱锥的三视图；则该几何体的表面积等于（）

A.

B.

C.

D.

6、设且则（）

A.

B.

C.

D.

7、如图，在△ABC中，=2若==则=（）

A.-

B.+

C.-

D.+

8、三角形ABC中，AB=3,BC=1，以边AB所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

9、已知点A（2，3），C（0，1），且则点B的坐标为____．

10、已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足若则λ=____．

11、=____．

12、若点（x，y）在映射f作用下是点（x+y，x-y），则点____在f作用下是点（2，0）．

13、

【题文】巳知函数分别是二次函数和三次函数的导函数；它们在同一坐标系内的图象如图所示.

（1）若则____；

（2）设函数则的大小关系为____(用“”连接）

14、

【题文】设函数则函数的图象与x轴所围成图形中的封闭部分的面积是____。

15、某班有学生45人，现用系统抽样的方法，以座位号为编号，现抽取一个容量为3的样本，已知座位号分别为11，41的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座号应该是______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

16、作出下列函数图象：y=

17、作出函数y=的图象．

18、画出计算1++++的程序框图．

19、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

20、请画出如图几何体的三视图．

21、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

22、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共24分)

23、已知两条直线：l1：x+（m+1）y+（m-2）=0，l2：mx+2y+8=0．m为何值时，直线l1与l2：（1）平行；（2）垂直．

24、中，分别是的对边，且

（1）求

（2）若的面积为求的值.

25、（12分）已知函数x∈[3,5],

（1）用定义证明函数的单调性；

（2）求函数的最大值和最小值。

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共10分)

26、如图，DE∥BC，，F为BC上任一点，AF交DE于M，则S△BMF：S△AFD=____．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共16分)

27、数学课上；老师提出：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），点B在x轴上，且在点A的右侧，AB=OA，过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C和D，直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的纵坐标为yH．

同学发现两个结论：

①S△CMD：S梯形ABMC=2：3②数值相等关系：xC•xD=-yH

（1）请你验证结论①和结论②成立；

（2）请你研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1；0）”改为“A的坐标（t，0）（t＞0）”，其他条件不变，结论①是否仍成立（请说明理由）；

（3）进