专题27.3相似三角形的判定-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题27.3相似三角形的判定

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2020春•文登区期末）如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A．AC2＝AD•ABB．BC2＝BD•ABC．∠ACD＝∠BD．∠ADC＝∠ACB

【分析】根据相似三角形的判定定理逐个判断即可．

【解析】A、∵AC2＝AD•AB，

∴=，

∵∠A＝∠A，

∴△ACD∽△ABC，故本选项不符合题意；

B、∵BC2＝BD•AB，

∴=，

添加∠A＝∠A，不能推出△ACD∽△ABC，故本选项符合题意；

C、∵∠A＝∠A，∠ACD＝∠B，

∴△ACD∽△ABC，故本选项不符合题意；

D、∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，

∴△ACD∽△ABC，故本选项不符合题意；

故选：B．

2．（2019秋•宿豫区期末）如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不

可能是（）

A．∠B＝∠DB．∠C＝∠EC．=D．=

【分析】根据∠1＝∠2可得∠DAE＝∠BAC，再结合相似三角形的判定方法进行分析即可．

【解析】∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，

∴∠DAE＝∠BAC，

A、添加∠B＝∠D可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得△ABC∽△ADE，故此选项

不合题意；

B、添加∠C＝∠E可利用两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可得△ABC∽△ADE，故此选项

不合题意；

C、添加=可利用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可得△ABC∽△ADE，故此选项不

合题意；

D、添加=不能证明△ABC∽△ADE，故此选项符合题意；

故选：D．

3．（2019秋•盐都区期末）如图，△ABC中，点D在边AB上，添加下列条件，不能判定△ACD∽△ABC

的是（）

2

A．∠ACD＝∠BB．∠ADC＝∠ACBC．=D．AC＝AD•AB

【分析】根据三角形相似的判定方法一一判断即可．

【解析】A、根据条件可知，由两角对应相等两三角形相似．本选项不符合题意．

B、根据条件可知，由两角对应相等两三角形相似．本选项不符合题意．

C、由条件无法判断两三角形相似．本选项符合题意．

D、根据两边成比例夹角相等