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天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》
概率论浙大第四版答案
概率论浙大第四版答案
【篇一:概率论(浙大第四版)课后答案】
p浙大第四版(高等教育出版社)
第一章概率论的基本概念
1.[一]写出下列随机试验的样本空间
(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(充以百分制记分)
([一]1)
o1n?100?s,,n表小班人数n??nn
(3)生产产品直到得到10件正品,记录生产产品的总件数。
([一]2)
s={10,11,12,,n,}
(4)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的盖上“正品”,不合
格的
盖上“次品”,如连续查出二个次品就停止检查,或检查4个产
品就
停止检查,记录检查的结果。
查出合格品记为“1”,查出次品记为“0”,连续出现两个“0”
就停止检查,或查满4次才停止检查。([一](3))
s={00,100,0100,0101,1010,0110,1100,0111,
1011,1101,1110,1111,}
2.[二]设a,b,c为三事件,用a,b,c的运算关系表示下列事
件。(1)a发生,b与c不发生。
表示为:a或a-(ab+ac)或a-(b∪c)
(2)a,b都发生,而c不发生。
表示为:ab或ab-abc或ab-c
表示为:a+b+c(3)a,b,c中至少有一个发生
(4)a,b,c都发生,表示为:abc
(5)a,b,c都不发生,表示为:或s-(a+b+c)或a?b?c
天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》
(6)a,b,c中不多于一个发生,即a,b,c中至少有两个同时
不发生相当于,,中至少有一个发生。故表示为:??。
(7)a,b,c中不多于二个发生。相当于:,,中至少有一个发生。
故表示为:??abc
(8)a,b,c中至少有二个发生。
相当于:ab,bc,ac中至少有一个发生。故表示为:ab+bc+ac
6.[三]设a,b是两事件且p(a)=0.6,p(b)=0.
7.问(1)在什么条件
下p(ab)取到最大值,最大值是多少?(2)在什么条件下p(ab)
取
到最小值,最小值是多少?
从而由加法定理得
p(ab)=p(a)+p(b)-p(a∪b)(*)
(1)从0≤p(ab)≤p(a)知,当ab=a,即a∩b时p(ab)取到最大
值,
最大值为p(ab)=p(a)=0.6,
(2)从(*)式知,当a∪b=s时,p(ab)取最小值,最小值为
p(ab)=0.6+0.
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