诱导公式（第二课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

5.3诱导公式（2）第五章三角函数

公式一公式二公式三公式四

对称前后角的关系终边与单位圆交点的坐标关系三角函数的关系角的终边关于坐标原点对称角的终边关于x轴对称角的终边关于y轴对称单位圆中是否还具有其它特殊的对称关系呢？对称轴直线y=x诱导公式？

探究2在单位圆中，作P1关于y=x的对称点P5，以OP5为终边的角γ与角α有什么关系？角γ，α的三角函数值之间有什么关系？yxOy=xP5P1(x1,y1)根据平面几何知识，易得P5(y1，x1)公式五?=cosα=sinα

?yxOy=xP5(y1,x1)P1(x1,y1)P6易得P6(﹣y1,x1)公式六思考：能用公式一~公式五来推公式六吗？?

公式五公式六说明：（1）公式一~公式六中的角α均为任意角；（2）公式一~公式六都叫诱导公式.思考:公式五和公式六在形式上与公式一~四有有什么不同？它们有什么作用？

公式三：公式一：公式二：公式六：公式四：公式五：

例3证明：

例4解：

解：例5

课本P1931.用诱导公式求下列三角函数值2.证明:3.化简：

通过5.3节你学到了哪些基本知识？它们的作用是什么？能解决什么问题？求解的程序是什么？我们已经知道诱导公式是圆的对称性的代数化，据此，你觉得怎样记忆目前学过的这6组诱导公式？此外，仅仅观察6组诱导公式的形式特征，你还能怎样记忆这些公式？

公式三：公式一：公式二：公式六：公式四：公式五：?公式五~六记忆口诀：“函数名改变，符号看象限”。?

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