湘教版数学高一下学期强化训练精练试题解析(2024-2025学年).docx

2024-2025学年湘教版数学高一下学期强化训练精练试题解析

一、单选题（共60题）

1、在函数y=log2x+

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于函数y=log2x+

2、已知函数fx=2x3

A.?

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：函数fx在y轴上的截距即为x=0时的函数值。将x

f

因此，fx的图像在y轴上的截距为1

3、已知函数f(x)=x^2-4x+3，下列哪个选项是函数f(x)的对称轴的方程？

A.x=2

B.x=3

C.y=2

D.y=3

答案：A

解析：二次函数的对称轴方程可以通过公式x=-b/2a来求得，其中a和b是二次函数的系数。对于f(x)=x^2-4x+3，a=1，b=-4，所以对称轴方程为x=-(-4)/(2*1)=2。因此，正确答案是A。

4、已知函数fx=x2+1，若函数gx=a

A.a=0，b

B.a=0，b

C.a=1，b

D.a=1，b

答案：C

解析：由于fx=x2+1，可以知道fx的导数为f′x=xx2+1，且f′x0当x0时，f′x

由于gx的对称轴为x=1，所以gx的导数g′

又因为gx在x=1处取得极值，所以g

又因为g1=a+b+c

综上，a+b+c=c，2a

因此，正确答案是C.a=1，b=

5、已知函数fx=2x3

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：首先，求函数fx的导数f′x，得到f′x=6x2?6x。然后，令f′x=0，解得x=0或x=1。接下来，检查这两个点的左右导数符号变化。当x0时，f′x

6、在函数fx=3sinx

A.π

B.2

C.4

D.2

答案：C

解析：函数fx=3sinx+2cosx

f

因此，函数的周期T为2π7，选项C4π3与题目无关，正确答案是D

7、已知函数fx=2

A.fx在x

B.fx在x

C.fx的对称轴为

D.fx

答案：C

解析：由于函数fx=2x2?3x+1是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。二次函数的顶点坐标为

8、已知函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=2，b

D.a=2，b

答案：A

解析：由于函数fx=ax2

f

代入x=

a

又因为f0=3

c

将c=

a

化简得：

a

因为a0，代入选项A和B，只有选项A满足a+b=?1

9、已知函数fx=2x3

A.fx在?

B.fx在?

C.fx在?

D.fx在?

答案：A

解析：

首先求出函数fx的导数：f

令f′x=0，解得

当x0或x1时，

当0x1时，

因此，fx在x=0处取得极大值f0=

综上所述，fx在区间?1

10、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则数列的前n项和Sn=？

A.n(n+1)

B.n(n+1)+3

C.n(n+1)/2+3

D.n(n+1)/2+2

答案：C

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*[2a1+(n-1)d]。将a1=3和d=2代入公式，得到Sn=n/2*[23+(n-1)2]=n/2*[6+2n-2]=n/2*[2n+4]=n(n+1)+2。因此，选项C正确。

11、已知函数fx

A.函数的最小正周期是π.

B.函数的最大值为2.

C.当x=π6

D.函数图像关于直线x=

答案：A

解析：

选项A:正确。对于形如y=sinbx+c的三角函数，其最小正周期T可以通过公式

选项B:错误。对于正弦函数y=sinx，无论x取何值，其值域总是落在?1

选项C:错误。当x=π6

选项D:错误。函数fx=sin2x+π3的对称轴可以通过求解2x

综上所述，正确答案是A。

12、已知函数fx

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx在x

D.函数fx在x

答案：C

解析：函数fx=x2?4x+3x?

13、设函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.无法确定a和h的关系

答案：A

解析：

对于一个二次函数fx=a

x

根据题目条件，我们知道这个距离等于4个单位长度，所以有：

b

另一方面，二次函数的顶点坐标可以使用公式h=?b2a计算得到。但是在这个问题中，我们并不需要直接用到h

由于顶点h只取决于a和b，而给定条件中没有直接提供关于b的信息，我们需要回到之前的等式并尝试简化它。注意到b2?4ac

根据题目的具体条件，我们可以推断出：

a

但为了满足题目条件，即AB之间的距离为4个单位长度，必须有：

a

这是因为当a的绝对值为14时，根