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【人教A版】高中数学必修二:4.2.1《直线与圆的位置关系(2)》ppt课件.pptx

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空白演示;;;问题1:初中学过的平面几何中,

直线与圆的位置关系有几类?;问题2:在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系?

;;直线与圆相交,有两个公共点,组成的方程组;直线与圆相切,有一个公共点,组成的方程组;直线与圆相离,没有公共点,组成的方程组;一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),

和圆;位置;例1如图,已知直线l:3x+y–6=0和圆心为C的

圆x2+y2–2y–4=0,判断直线l与圆的位置关系;

如果相交,求它们交点的坐标.;解法一:由直线l与圆的方程,得;解法二:圆x2+y2–2y–4=0可化为x2+(y–1)2=5,

其圆心C的坐标为(0,1),半径长为;例2已知过点M(–3,–3)的直线l被圆x2+y2+4y–21=0

所截得的弦长为;

;因为直线l过点M(–3,–3),所以可设所求直线l的方程为

y+3=k(x+3),

即kx–y+3k–3=0.

根据点到直线的距离公式,得到圆心到直线l的距离

d=;直线与圆的位置关系的判断方法有两种:

①代数法:通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组,

根据解的个数来研究,

若有两组不同的实数解,即⊿>0,则相交;

若有两组相同的实数解,即⊿=0,则相切;

若无实数解,即⊿<0,则相离.

②几何法:由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断:

当dr时,直线与圆相交;

当d=r时,直线与圆相切;

当dr时,直线与圆相离.

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