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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

机械制图之三维绘图基础知识

1.三维绘图概述

三维绘图是机械制图中的重要环节，用于通过绘制三维模型来展示

物体的空间形状和结构。三维绘图在工程设计、制造和检测等领域都

有广泛的应用。本文将介绍三维绘图的基础知识和常用技巧。

2.三维绘图的坐标系统

在三维绘图中，需要使用三维坐标系统来表示物体的位置和方向。

常用的三维坐标系统有直角坐标系和极坐标系。直角坐标系使用三个

坐标轴（X、Y、Z）来表示物体的位置，而极坐标系则使用距离（r）、

方位角（θ）和俯仰角（φ）来表示。

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3.绘制三维模型的基本元素

在绘制三维模型时，需要使用一些基本的几何图形作为构造元素。

常用的基本元素包括点、线、圆、曲线和平面等。通过组合和操作这

些基本元素，可以构建出更复杂的三维模型。

•点：在三维绘图中，点是最基本的元素，用来表示空间中

的一个位置。可以通过坐标值来确定一个点的位置。

•线：线由两个点构成，用来表示物体的边界或路径。

•圆：圆由一个中心点和一个半径值构成，用来表示圆柱体、

球体等物体的形状。

•曲线：曲线由多个点连接而成，可以用来表示曲面或复杂

的物体形状。

•平面：平面由三个或更多个点组成，用来表示物体的表面

或截面。

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4.三维模型的投影方法

在二维平面上展示三维物体时，需要进行投影操作。常用的投影方

法有正交投影和透视投影。

•正交投影：正交投影将三维物体的各个点沿着视线方向垂

直投影到平面上，得到的是物体在平面上的等距投影。正交投影具

有投影比例不变、投影边长相等的特点，适用于工程制图。

•透视投影：透视投影使用视点来模拟人眼观察物体的效果，

通过缩小远处物体的尺寸来表现远近关系。透视投影具有逼真的效

果，常用于艺术绘画和动画制作。

5.三维模型的表示方法

在计算机绘图中，可以使用多种表示方法来描述三维模型，常用的

方法包括边界表示、体素表示和曲面表示。

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•边界表示：边界表示使用边界面或边界曲线来描述物体的

形状，常用于建模软件中。

•体素表示：体素表示将物体分割成小的立方体单元，然后

通过记录每个立方体单元的属性来表示整个物体。体素表示适用于

医学图像处理和计算机动画等领域。

•曲面表示：曲面表示使用数学方程或参数化方程来描述物

体的表面。常用的曲面表示方法有多边形网格、贝塞尔曲线和

NURBS曲线等。

6.三维绘图软件

要进行三维绘图，需要使用专业的三维绘图软件。常用的三维绘图

软件有AutoCAD、SolidWorks、CATIA等。这些软件提供了丰富的绘

图工具和功能，可以实现复杂的三维模型的设计和编辑。

•AutoCAD：AutoCAD是一款功能强大的绘图工具，广泛应

用于机械、建筑、电气等领域，支持二维和三维绘图。

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•SolidWorks：SolidWorks是一款专业的三