第30讲 投影与视图（讲义）（解析版）-中考数学复习.pdfVIP

第30讲投影与视图

目录

题型03判断非实心几何体三视图

一、考情分析题型04画简单几何体的三视图

二、知识建构题型05画简单组合体的三视图

考点一图形的投影题型06由三视图还原几何体

题型01平行投影题型07已知三视图求边长

题型02中心投影题型08已知三视图求侧面积或表面积

题型03正投影题型09求小立方块堆砌图形的表面积

考点二几何体的三视图题型10已知三视图求体积

题型01判断简单几何体三视图题型11求几何体视图的面积

题型02判断简单组合体三视图题型12由三视图，判断小立方体的个数

考点要求新课标要求命题预测

本单元内容以考查几何体的三

通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念.视图和正方体的展开图为主，年年都

图形的投影

会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会考查，是广大考生的得分点，分值

能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体.为3分，预计2024年各地中考还将

了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制出现，并且在选择题出现的可能性较

几何体的三视作模型.大，一般只考察基础应用，所以考生

图通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用.在复习时要多注重该考点的概念以

及应用.

考点一图形的投影

投影的定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射

光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

平行投影的概念：由平行光线形成的投影叫做平行投影.（例如：太阳光）

平行投影的特征：

1）等高的物体垂直地面放置时（图1），在太阳光下，它们的影子一样长.

2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.

图1图2

【小技巧】

1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.

2）已知物体影子可以确定光线，过已知物体顶端及影子顶端作直线，过其他物体顶端作此线的平行线，便

可求出同一时刻其他物体的影子.（理由：同一时刻光线是平行的光线下行成的）

3）在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例，即：，利用上面的关系式

可以计算高大物体的高度，比如：旗杆/树/楼房的高度等.

4）在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体

影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影子长度由长变短再变长.

中心投影的概念：由一点发出的光线形成的投影叫做中心投影.（例如：手电筒、路灯、台灯等）

中心投影的特征：

1）等高的物体垂直地面放置时（图3），在灯光下离点光源近的物体它的影子短，

离点光源远的物体