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课题
反比例
课型
新授
课时
1
课标要求
课标摘录:通过具体情境,认识成反比例的量。能找出生活中成反比例关系量的实例,并进行交流。
课标解读:
行为结果:掌握反比例的意义,掌握判断两种量是否成反比例关系的方法。
行为程度:能正确判断两种量是否成反比例关系。
行为条件:借助“每天生产吨数与需要的天数有什么关系”等生活情景,提出问题,归纳结论,判断二者是否成反比例关系
教材分析
横向分析:
青岛版:通过观察“啤酒生产情况记录表”,结合对“每天生产吨数与需要的天数有什么关系”的思考,并根据列式发现乘积不变的结论,引入对反比例的量和反比例关系的学习。
人教版:通过情境,观察表格,感受杯子底面积与高度的关系,结合对“水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?”的思考来学习反比例关系。
北师大:通过填表,观察感受“固定面积下,长方形两边之间的变化关系、固定周长下,长方形两边之间的变化关系”来学习反比例关系。
纵向分析:
四下:用字母表示数
五下:简易方程
六上:比的认识按比例分配
六下:比例的认识正比例的意义反比例的意义
本节课主要学习信息窗2.1.正比例的意义2.正比例图像的认识,为学习信息窗4解决正比例的有关实际问题奠定基础。
学情分析
已有知识和生活经验:是在学生掌握了比的知识比例的意义和基本性质、正比例意义的基础上进行教学的,它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对反比例的学习,可以进一步加深对数量关系的认识,通过感知数量间的变化规律,进一步体会函数观念,提高解决实际问题的能力。学生在之前的学习中,已经接触过很多数量关系和比的知识,本课是在学生已掌握正比例关系的基础上,从反比例的角度进一步认识数量之间的关系。
学困点:理解两变量之间的反比例关系,认真分析两个相关联的量的变化规律
教学重难点
能根据提供的数据判断两个量是否称反比例关系,理解反比例的意义
学习目标:(知识、技能、理解)
掌握成反比例的量的变化规律,掌握判断两个量成反比例的方法;体会正比例与反比例之间的密切联系
2.能够根据反比例的意义,判断两个量是否成反比例。
3.理解两种相关联的量,一个量变化,另一个量也随之变化,且他们的乘积一定,他们的关系是反比例关系
教学过程
教学环节
评价设计
教学活动
环节一:
目标:掌握成反比例的量的变化规律
一、创设情境,激趣导入
同学们,前几节课我们参观了啤酒的生产情况,并学习了两个量之间可以成正比例的关系,今天我们继续在啤酒厂参观,看看今天我们能学到哪些新知识?
二、自主探究,获取新知
1.仔细观察记录表,收集题中的数学信息,提出问题。
观察情境图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?
(1)“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒?”
(2)“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢?”
环节2:
目标:掌握反比例的意义,能判断两个量是否成反比例
一个长方形的面积是12平方分米,判读它的长与宽是否成比例并说明理由。
合作交流
每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系?下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。
让学生观察记录表,分析表中的两个量分别是每天生产的吨数和需要生产的天数;需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化,每天生产的吨数越多,需要的天数就越少,每天生产的吨数越少,需要的天数就越多。
引导学生思考每天生产的吨数在变化,需要生产的天数也随着变化,在这个过程中,哪个量没有发生变化?
学生观察表格中的数据并进行计算
100×60=6000(吨)
200×30=6000(吨)
300×20=6000(吨)……
学生通过计算发现每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。
能不能用式子来表示出它们的关系?学生讨论交流。
归纳出每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数(一定)。
总结:像这样,每天生产的吨数变化,需要生产的天数也随着变化,总吨数不变,也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说,每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
3.补充练习。
分的杯数与每杯啤酒量如下表:
分的杯数/杯
1
2
3
4
5
每杯啤酒量/mL
600
300
200
150
120
问:分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗?为什么?
在日常生活中,还有哪两种量是成反比例关系的?你能用数据说明一下吗?学生交流回答。
环节三:
目标:会正确判断成反比例的量,体会正比例与反比例之间的密切联系
观察两个表格:
购买同一种商品数量和总价的表,用同样的钱购买不同商品的单价和数量的表,每个表中两种量的变化各有什么规律。判断分别成何种比例并说明理由。
三、巩固练习
1.判断两种量是否成反比例。说说你的理由?
(1)煤的总量一定,每天
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