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大数定律及中心极限定理;一、问题的引入;;契比雪夫不等式;二、大数定律;证明;关于定理一的说明:;;显然;关于伯努利定理的说明:;定理三〔辛钦定理〕;例;三、中心极限定理;;观察说明，如果一个量是由大量相互独
立的随机因素的影响所造成，而每一个别因
素在总影响中所起的作用不大.那么这种量一
般都服从或近似服从正态分布.;现在我们就来研究独立随机变量之和所特有的规律性问题.;由于无穷个随机变量之和可能趋于∞，
故我们不研究n个随机变量之和本身，而考虑
它的标准化的随机变量;在概率论中，习惯于把和的分布收敛于正态分布这一类定理都叫做中心极限定理.;定理四〔独立同分布的中心极限定理〕;定理四的说明：;这说明均值为μ，方差为σ2的独立同分布的随机变量的算术平均近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布.;定理五〔李雅普诺夫定理〕;那么;定理六(棣莫佛－拉普拉斯定理);证明;例3;;;例4;所求概率为;;例5;保险公司亏本的概率;四、小结;三个中心极限定理
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