测试系统特性.ppt

感谢大家观看第96页,共96页，星期六，2024年，5月3.4测试系统在典型输入下的响应3.4.1脉冲响应函数(transientresponse)定义：若输入为单位脉冲δ(t),其傅立叶变换Δ(jω)=1则δ(t)的拉氏变换Δ(s)=L[δ(t)]=1Y(s)=H(s)X(s)=H(s)Δ(s)=H(s)经拉普拉斯反变换，有:h(t)常称为系统的脉冲响应函数。脉冲响应函数可作为系统特性的时域描述。第64页,共96页，星期六，2024年，5月一阶系统的脉冲响应函数由作拉普拉斯逆变换，得这是一条指数衰减曲线。在t=0时达到最大。时间常数越大，最大值越小。衰减的速度也越慢。第65页,共96页，星期六，2024年，5月二阶系统的脉冲响应函数一阶系统的特性可用τ来描述，二阶系统的特性需用来描述。随着ξ的取值不同，二阶系统脉冲响应也不同。当0ξ1，对二阶系统的传递函数求拉谱拉斯逆变换，得二阶系统的脉冲输入和响应第66页,共96页，星期六，2024年，5月3.4.2系统对单位阶跃输入的响应(stepresponse)单位阶跃输入的定义为：其拉氏变换为：X(s)=1/s故Y(s)=H(s)X(s)=H(s)1/s第67页,共96页，星期六，2024年，5月一阶测试装置的阶跃响应X(s)=1/s则对Y(s)作拉氏逆变换，得第68页,共96页，星期六，2024年，5月 阶跃函数和单位脉冲函数间的关系是 亦即 因此系统在单位阶跃信号激励下的响应便等于系统对单位脉冲响应的积分。第69页,共96页，星期六，2024年，5月例：一温度测量系统由若干线性环节组成，总灵敏度为1。系统的动态特性有温度测试装置的一阶传递函数所确定，测试装置的参数为：质量，表面积，比热，在空气中的导热系数，在水中的导热系数

。测试装置的时间常数为：。若在t=0时刻突然将温度测试装置从20℃的空气放入沸水（100℃）中，一分钟以后又迅速从水中取出。试计算该测量系统在t=10,20,50,120,300秒时的测量误差。第70页,共96页，星期六，2024年，5月解：由题意，该温度测量系统对阶跃输入的响应为：其中－－跃变前的值；－－跃变后的值；--系统的时间常数。当把温度测试装置从空气中放如沸水中时，输入温度从=20℃跃变到测试装置在水中的时间常数系统测出的温度为：第71页,共96页，星期六，2024年，5月当把温度测试装置从沸水中取回空气时，输入温度从=100℃跃变到＝20℃，测试装置在水中的时间常数系统测得的温度为：第72页,共96页，星期六，2024年，5月于是，求得系统给定时刻的测量误差ΔT为：t=10s,t=20s,t=50s,t=120s,t=300s,℃℃℃℃℃第73页,共96页，星期六，2024年，5月二、二阶系统的阶跃响应按阻尼比不同，阶跃响应可分为三种情况：1）欠阻尼(underdamped)ξ〈1式中：2)过阻尼(overdamped)ξ〉1当?1时：产生衰减震荡欠阻尼 曲线上升块，响应速度高当?1时：无过冲，无震荡，过阻尼曲线上升慢，响应速度低第74页,共96页，星期六，2024年，5月在工程中，对系统的突然加载或者突然御载都视为对系统施加一阶跃输入。由于施加这种输入，既简单易行，又可以反映出系统的动态特性，因此，常被用于系统的动态标定。阶跃响应指标：由于测试装置的阻尼比大多比较小，故仅讨论欠阻尼二阶系统响应指标。一般取：?=0.6~0.83)临界阻尼(criticallydamped)ξ＝1第75页,共96页，星期六，2024年，5月1、上升时间(risetime)：通常是指阶跃响应曲线由稳态值的10%上升到90%之间的时间。二阶测试装置系