工程力学 第5版 课件 第3章 空间力系.pptx

第三章空间力系力系中各力不在同一平面内，称为空间力系。

第三章空间力系3.1力在空间直角坐标轴上的投影3.2空间汇交力系的合成与平衡3.3力对轴之矩3.4空间任意力系的平衡方程3.5物体的重心

3.1力在空间直角坐标轴上的投影第三章空间力系

3.1力在空间直角坐标轴上的投影直接投影法单位矢量i,j,k

3.1力在空间直角坐标轴上的投影直接投影法

3.1力在空间直角坐标轴上的投影二次投影法

3.1力在空间直角坐标轴上的投影二次投影法若已知空间力的各投影量的大小

3.1力在空间直角坐标轴上的投影二次投影法【例题】如图所示，已知圆柱斜齿轮所受的啮合力Fn=1410N，齿轮压力角a=20°，螺旋角b=25°。计算斜齿轮所受的圆周力Ft、轴向力Fa和径向力Fr的大小。

3.1力在空间直角坐标轴上的投影二次投影法【解】

3.2空间汇交力系的合成与平衡第三章空间力系

3.2空间汇交力系的合成与平衡空间汇交力系的合成利用合力投影定理空间汇交力系合成的结果为一合力，合力的作用线通过各力的汇交点，合力矢量为各分力矢量的矢量和

3.2空间汇交力系的合成与平衡空间汇交力系的平衡条件及平衡方程式因为空间汇交力系可以合成为一个合力，所以其平衡的必要和充分条件为力系的合力等于零，即投影后，有

3.2空间汇交力系的合成与平衡空间汇交力系的平衡条件及平衡方程式【例题】如图所示的空间支架固定在相互垂直的墙上。支架由垂直于两墙的铰接二力杆OA、OB和钢绳OC组成。已知q=30°，j=60°，点O处吊重力G=1.2kN的一个重物。求两杆和钢绳所受的力。图中O、A、B、D四点都在同一水平面上，杆和绳的重力均略去不计。

3.2空间汇交力系的合成与平衡空间汇交力系的平衡条件及平衡方程式【解】

3.3力对轴之矩第三章空间力系

3.3力对轴之矩力对轴之矩的概念分力Fxy使门绕z轴旋转使用表示力F对z轴的矩代数量

3.3力对轴之矩力对轴之矩的概念

3.3力对轴之矩力对轴之矩的概念F2与z轴相交:当力的作用线与轴线共面时，力对该轴之矩必然为零。

3.3力对轴之矩力对轴之矩的概念

3.3力对轴之矩合力矩定理在平面问题中所定义的力对平面内某点O的矩，实际上就是力对通过此点且与平面垂直的轴的矩。推广平面力系的合力矩定理：任意一个力系的合力对于任意一点（任意的轴）的矩等于力系中各力对同一点（或轴）的力矩的矢量和(或代数和)。

3.3力对轴之矩合力矩定理

3.3力对轴之矩合力矩定理【例题】AB=aBC=bCD=cDO=d计算力F对轴x,y,z的矩

3.3力对轴之矩合力矩定理【解】

3.3力对轴之矩合力矩定理【解】

3.3力对轴之矩【课堂思考与讨论】多选如果力对某轴取矩为零,那么,力与该轴的关系是

A、垂直

B、相交

C、平行

D、共面

E、不垂直也不相交

3.3力对轴之矩【课堂思考与讨论】多选如果力对某轴取矩为零,那么,力与该轴的关系是

A、垂直

B、相交

C、平行

D、共面

E、不垂直也不相交√√√

3.4空间任意力系的平衡方程第三章空间力系

3.4空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡条件及平衡方程式空间力系的平衡方程充要条件：所有各力在空间直角坐标系中每个轴上的投影代数和都等于零，且这些力对于每个坐标轴之矩的代数和也等于零。

3.4空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡条件及平衡方程式六个独立方程，可求解六个未知量如同平面力系的平衡方程可以写成二矩式或三矩式，空间力系的平衡方程也可以写成其他形式，例如写四到六个力矩式而少写或不写投影式。

3.4空间任意力系的平衡方程空间平行力系的平衡方程式空间平行力系只有三个独立方程，只能解决三个未知量。

3.4空间任意力系的平衡方程【例题】如图所示,已知AH=BH=0.5m，CH=1.5m，EH=0.3m，ED=0.5m，载荷G=1.5kN，试求A、B、C三轮所受到的压力。

3.4空间任意力系的平衡方程【解答】

3.4空间任意力系的平衡方程【例题】 如图所示，水平力Q作用与曲轴相连的轮上的E点，若曲轴在F,Q力作用下平衡，计算Q的大小以及轴承A和B处的约束反力。其中F=200N

3.4空间任意力系的平衡方程【解】将F平移到平面Oyz,MF=F×400=80000N·m