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第12讲反比例函数的图象、性质及应用
目录
题型01用反比例函数描述数量关系
题型02判断反比例函数
题型03根据反比例函数的定义求字母的值
题型04判断反比例函数图象
题型05反比例函数点的坐标特征
题型06已知反比例函数图象，判断其解析式
题型07由反比例函数解析式判断其性质
题型08由反比例函数图象分布象限，求k值
题型09判断反比例函数经过象限
题型10已知反比例函数增减性，求参数的取值范围
题型11已知反比例函数增减性，求k值
题型12由反比例函数的性质比较大小
题型13求反比例函数解析式
题型14与反比例函数有关的规律探究问题
题型15已知比例系数求特殊图形面积
题型16已知图形面积求比例系数
题型17一次函数图象与反比例函数图象综合
题型18一次函数与反比例函数交点问题
题型19一次函数与反比例函数综合应用
题型20反比例函数的实际应用
题型21反比例函数与几何综合
题型01用反比例函数描述数量关系
1．（2022·北京昌平·统考二模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：
千帕）随气球内气体的体积（单位：立方米）的变化而变化，随的变化情况如下表所示，那么在这个温
度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积的函数关系最可能是
（单位：立方米）644838.43224…
（单位：千帕）1.522.534…
A．正比例函数B．一次函数C．二次函数D．反比例函数
【答案】D
【分析】根据=96结合反比例函数的定义判断即可．
96
【详解】由表格数据可得=96，即=，
∴气球内气体的气压P与气球内气体的体积的函数关系最可能是反比例函数，
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数，掌握反比例函数的定义是解题的关键．
2．（2023·北京西城·统考二模）下面的三个问题中都有两个变量：
①京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度y(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间x(单位：h)；
422
1.68×10kmkm
②已知北京市的总面积为，人均占有面积y(单位：/人)与全市总人口x(单位：人)；
1
50L200km
③某油箱容量是的汽车，加满汽油后开了时，油箱中汽油大约消耗了．油箱中的剩油量与加
4
m
满汽油后汽车行驶的路程．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是()
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【答案】A
【分析】分别求出三个问题中变量与变量之间的函数关系式即可得到答案．
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