重难点02 三角形与特殊三角形（原卷版）.pdf

重难点02三角形与特殊三角形

考点一：三角形的基础知识

三角形的基础知识是学习三角形后续知识的基础，也是其他几何图形学习的基础，虽然中考中单独考察的

几率不是很大，但是它却可以融合在其他图形中辅助解题。特别是三角形内角和定理、外角定理、角平分线的

性质、线段中垂线的性质，都是解决几何问题中不可或缺的辅助手段，也更需要我们重视这块知识的复习。

题型01三角形的内角和与外角定理

易错点：三角形内角和定理：三角形三个内角的和=180°

三角形外角定理：三角形的一个外角=与它不相邻两个内角的和

三角形内角和与外角定理是几何图形求解角度时常用的等量关系；即使是其他多边形，也常转化为三角形

求角度；

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【中考真题练】

1．（2023•十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝．

2．（2023•聊城）如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度

数为（）

A．65°B．75°C．85°D．95°

3．（2023•遂宁）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是三角形．

4．（2023•株洲）《周礼•考工记》中记载有：“…半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）…”．意思是：

“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…”即：1宣＝矩，1欘＝1宣（其中，1矩＝90°）．

问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，

则∠C＝度．

5．（2023•徐州）如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE＝120°，∠DFG＝115°，则∠C＝°．

【中考真题练】

1．（2024•盐城模拟）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）

A．105°B．75°C．65°D．55°

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2．（2023•新邵县校级一模）如图，在△ABC中，延长AB至D，延长BC至E如果∠1+∠2＝230°，则∠A＝．

3．（2023•绍兴模拟）将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O，E，F在直线l上，点B恰好落在DE边上，

∠1＝20°，∠A＝45°，∠AOB＝∠DEF＝90°．则∠ABE的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

4．（2023•碑林区校级二模）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD为∠ACB的平分线，CE⊥AB于点

E，则∠ECD度数为（）

A．5°B．8°C．10°D．12°

5．（2023•石峰区一模）如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准

备在B，C处开工挖出“V”字形通道．如果∠DBA＝120°，∠ECA＝135°，那么∠A的度数是．

题型02三角形的三边关系

解题大招01：三角形两边之差＜第三边＜三角形两边之和

解题大招02：判定三边能否组成三角形，直接用“定理”，且只需要较小的两边之和大于最大的边长即可

解题大招03：“三点共线”类最值：当两线段长固定，且首尾相连，可用三点共线来求其最大值与最小值

【中考真题练】

1．（2023•福建）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）

A．1B．5C．7D．9

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2．（2023•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．1