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《第15章 概率》试卷及答案_高中数学必修第二册_苏教版_2024-2025学年.docxVIP

《第15章 概率》试卷及答案_高中数学必修第二册_苏教版_2024-2025学年.docx

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《第15章概率》试卷(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、抛掷一枚均匀的正四面体骰子,设事件A为“得到的点数为1或2”,事件B为“得到的点数为2或3”。则下列说法正确的是()

A.P(A)=P(B)

B.P(A)P(B)

C.P(A)P(B)

D.P(A)=P(B),但事件A与事件B不是互斥事件

2、从一副52张的扑克牌中,随机抽取一张牌,抽取到红桃的概率是多少?

A.1/4

B.1/2

C.1/4

D.1/13

3、一个袋子里装有5个红球,3个蓝球和2个绿球。现在从这个袋子里随机取出一个球,则取出的是红球的概率是:

A.5/10

B.3/10

C.2/10

D.1/10

4、在掷一枚均匀的正方体骰子的情况下,事件“出现点数为奇数”的概率是多少?

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.1

5、(单选题)一个袋子里装有5个红球、4个蓝球和3个黄球,从中随机取出两个球,则取出两个红球的概率是:

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.5/12

6、从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌,求抽到红桃的概率。

A.1/4

B.1/2

C.1/13

D.1/26

7、某班级有30名学生,其中有18名男生,12名女生。随机抽取一名学生,求抽到的学生是女生的概率。

A.1/2

B.2/5

C.3/5

D.1/3

8、从袋子里摸出5个球,其中红球有2个,蓝球有3个。现在随机摸出一个球,求摸出蓝球的概率是多少?

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、一个袋子里装有5个红球,3个蓝球和2个绿球,现从袋子里随机取出3个球,则取出3个球都是红球的概率是()

A.5/18

B.10/21

C.3/14

D.1/14

2、(多选题)在一个装有5个红球和3个蓝球的袋子中,连续抽取3次,每次抽取后不放回。以下说法正确的是:

A.抽到红球的概率大于抽到蓝球的概率

B.第一次抽到红球后,第二次抽到蓝球的概率是3/8

C.抽到3个红球的概率等于抽到3个蓝球的概率

D.抽到红球和蓝球的概率相等

3、(多选题)抛掷一枚公平的六面骰子三次,记事件A为“三次抛掷中至少出现一次6”,事件B为“三次抛掷中至少出现一次1”。则下列说法正确的是:

A.P(A)P(B)

B.P(A)P(B)

C.P(A)=P(B)

D.P(A)+P(B)=1

三、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

第一题:

某商店举办促销活动,顾客购买商品时,每个商品都有10%的概率获得一次抽奖机会。奖品分为三个等级:一等奖奖品为100元现金,二等奖奖品为50元现金,三等奖奖品为20元现金。顾客购买的商品数量越多,获得一等奖的概率越高,具体如下:

购买1件商品,获得一等奖的概率为1%;

购买2件商品,获得一等奖的概率为2%;

购买3件商品,获得一等奖的概率为3%;

以此类推,购买n件商品,获得一等奖的概率为n%。

(1)若顾客购买10件商品,求顾客获得一等奖的概率。

(2)若顾客购买10件商品,求顾客获得至少一个二等奖的概率。

第二题:

从一副52张的标准扑克牌中(不含大小王),随机抽取4张牌,求以下概率:

(1)抽到的4张牌中至少有1张是红桃的概率;

(2)抽到的4张牌恰好是4种不同花色的概率。

第三题:

某商店举办促销活动,顾客购物时,购物金额达到100元即可参与抽奖。奖品设置如下:

一等奖1名,奖品为现金奖励1000元;

二等奖2名,奖品为现金奖励500元;

三等奖3名,奖品为现金奖励200元;

四等奖5名,奖品为现金奖励100元;

无奖5名,无任何奖品。

已知顾客购物金额达到100元的概率为0.6,顾客抽中一等奖的概率为0.006,抽中二等奖的概率为0.012,抽中三等奖的概率为0.018,抽中四等奖的概率为0.03,无奖的概率为0.06。

(1)求顾客抽中奖品总金额的期望值;

(2)若顾客购物金额达到200元,求其抽中二等奖的概率。

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题:

某校组织了一次数学竞赛,共有100名学生参加。其中,男生占60%,女生占40%。随机抽取10名学生参加校内的优秀学生表彰活动,问以下哪种情况下,抽取的女生人数最多?

A.抽取的女生比例保持40%

B.抽取的女生比例增加至50%

C.抽取的女生比例增加至60%

D.抽取的女生比例保持不变

第二题:

某班级有40名学生,其中男生25名,女生15名。现从该班级中随机抽取3名学生参加数学竞赛,求以下事件的概率:

(1)抽取的3名学生中至少有1名女生的

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