预测16 最值问题（解析版）.pdf

预测16最值问题

概率预测☆☆☆☆

题型预测选择题、填空题☆☆☆☆☆

考向预测“将军饮马”和“隐形圆”有关的最值问题

一、最值问题涉及的知识点有以下方面:

1.两点之间线段最短

2.垂线段最短

3.三角形的三边关系

4.定圆中的所有弦中，直径最长

5.圆外一点与圆的最近点、最远点

6.借助转化为代数思想：一次函数和反比例函数增减性、二次函数的最值问题。

二、利用轴对称求最值

1、同侧或异侧两线段之和最小

连接AB，交直线与点PlPA+PBAB

在上找一点P,使PA+PB最l

小

作点A关于直线对称l

点,连接B交直线lPA+PBB

AAA

在上找一点P,使PA+PB最与点Pl

小

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2、同侧、异侧两线段之差最大、最小

连接BA并延长交直线l

PAPBAB

在上找一点P,使l与点P

PAPB最大

作点B关于直线对称l

PAPBAB

在上找一点P,使l点,连接交直线l

BAB

PAPB最大与点P

连接AB,作线段AB的垂

PAPB0

在上找一点P,使l直平分线交直线与点Pl

PAPB最小

3、三角形、四边形周长最小

作点P关于直线，直线l

1

PM+PN+MN

l的对称点,,连

2PP