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专题19功
一、多选题
1.(2023・湖北)如图所示,原长为/的轻质弹簧,一端固定在。点,另一端与一质量为,〃的球相连。
球套在竖直固定的粗糙杆匕与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与。点的距离均为/,,点到。
点的距离为:/,OP与杆垂直。当球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
重力加速度大为g。球以某一初速度从M点向下运动到N点,在此过程中,弹簧始终在弹性限度内。
下列说法正确的是()
A.弹簧的劲度系数为半
B.球在P点下方J处的加速度大为(3式-4)g
C.从M点到N点的运动过程中,球受到的摩擦力先变再变大
D.从M点到。点和从。点到N点的运动过程中,球受到的摩擦力做功相同
【答案】AD
【解析】A.球在0点受力平衡,则有
mg=f,/=〃,FN
联立解得
A正确;
C.在PM之间任取一点A,令人。与历N之间的夹角为。,则此时弹簧的弹力为
球受到的摩擦力为
Z=sin。
化简得
fx
。在MP之间增大在ON减变,即摩擦力先变大后变,C错误;
D.根据对称性可知在任意关于户点对称的点摩擦力大相等,因此由对称性可知M到。和。到N摩擦力
做功大相等:D正确;
B.球运动到尸点下方g时。=45。,此时摩擦力大为
・蜜一3
\Z
由牛顿第二定律
mg+Fcos450-f=mu
联立解得
a=®g
B错误。
故选AD。
2.(2023•山西)一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发点
为二轴零点,拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加
速度大取10m/s2。下列说法正确的是()
A.在x=lm时,拉力的功率为6W
B.在x=4m时,物体的动能为2J
C.从人-0运动到人-2.,物体克服摩擦力做的功为J
D.从x=0运动到X二4的过程中,物体的动量最大为2kgTn/s
【答案】BC
【解析】由于拉力在水平方向,则拉力做的功为
\V=Fx
可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB.在物体运动的过程中根据动能定埋有
W-^mgx=—mv2
则x=Im时物体的速度为
v/=2m/s
x=Im时,拉力为
心叱=6N
Ar
则此时拉力的功率
P=Fvi=12W
x
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