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实验中学2016-2017学年度第一学期高三年级第八次周考试题
文科数学
一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
AUTONUM\*Arabic.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ()
A.对立事件 B.不可能事件
C.互斥但不对立事件 D.以上答案都不对
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表:
甲
乙
丙
丁
平均成绩x
89
89
86
85
方差s2
2。1
3。5
2.1
5。6
从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是 ()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT.某产品在某零售摊位上的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示:
x
16
17
18
19
y
50
34
41
31
由上表可得回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(b,\s\up6(^))x+eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))=-4,据此模型预计零售价定为15元时,每天的销售量为 ()
A.48个 B.49个 C.50个 D.51个
AUTONUM\*Arabic.已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=eq\f(1,4)(xeq\o\al(2,1)+xeq\o\al(2,2)+xeq\o\al(2,3)+xeq\o\al(2,4)-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为 ()
A.2 B.3 C.4 D.
AUTONUM\*Arabic.(2011课标全国Ⅰ,文6)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ()
A. B. C. D.
AUTONUM\*Arabic.在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是eq\f(3,10),那么概率是eq\f(7,10)的事件是 ()
A.至多有一张移动卡 B.恰有一张移动卡
C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡
二、填空题:本大题共2小题,每小题5分,共10分,把答案填写在题中横线上.
AUTONUM\*Arabic.若A,B互为对立事件,其概率分别为P(A)=eq\f(4,x),P(B)=eq\f(1,y),且x〉0,y0,则x+y的最小值为________.
AUTONUM\*Arabic.张先生订了一份报纸,送报人在早上6:30~7:30之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时间在早上7:00~8:00之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是________.
三、解答题:本大题共24分,(12)题第(2)问为选做题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
AUTONUM\*Arabic.(2010课标全国卷,文19)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.
附:
P(K2≥k)
0.0500.0100。001
k
3.8416.63510。828
K2=
AUTONUM\*Arabic.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生640名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
八次周考模板参考答案
一、选择题(每题5分,共40分)
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