广东省江门市2022-2023学年八年级上学期数学期末考试试题_1508224_835-A4.docx

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广东省江门市2022-2023学年八年级上学期数学期末考试试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A．??有症状早就医 B．??防控疫情我们在一起 C．??打喷嚏捂口鼻 D．??勤洗手勤通风

2．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（????）

A． B． C． D．

3．若长度分别为a，3，6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（????）

A．2 B．3 C．6 D．9

4．图中的两个三角形全等，则（???）

??

A． B． C． D．

5．下列计算错误的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离是（????）

A． B． C． D．

7．方程的解是（????）

A．x=±1 B．x=1 C．x=－1 D．x=0

8．如图所示，在△ABC中，，，DE为AB的中垂线，，则CD的长是（????）

A．3 B．4 C．6 D．8

9．如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上点E处，若，则的大小为（????）

A．40° B．50° C．65° D．75°

10．如图，中，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（????）

A．2.4 B．3 C．4 D．

二、填空题

11．点关于y轴对称的点的坐标是．

12．如图，的周长是14，，则等于．

13．一个正多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个正多边形的每一个内角等于．

14．计算=．

15．若是一个完全平方式，则实数的值为

三、解答题

16．计算：．

17．如图，中，．

(1)请用尺规作图法，作的角平分线交边于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)如果，求的长．

18．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，且相交于点O，∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠BOA的度数．

??

21．为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．

（1）求和两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？

22．阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．

“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：

(1)分解因式：；

(2)已知，，求的值；

(3)的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由．

23．综合与实践：【积累经验】

我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点，且于点，于点．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决．

(1)请写出证明过程；

(2)【类比应用】如图2，在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点B的坐标．

(3)【拓展提升】如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，以为一边构造等腰直角三角形，直接写出在第一象限内满足条件的所有点C的坐标______．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

C

C

C

B

C

A

D

1．B

【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此作答即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意