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湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(原卷) (1).docxVIP

湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(原卷) (1).docx

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高中数学精编资源

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东湖中学高二期中原创模拟试卷数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.在等差数列中,若,是方程两根,则()

A. B. C. D.

2.若直线与互相垂直,则的值为()

A.1 B. C.2 D.

3.为贯彻文明校园,东湖中学每周安排5名学生志愿者参加文明监督岗工作,若每周只值3天班,每班1人,每人每周最多值一班,则不同的排班种类为()

A.12 B.45 C.60 D.90

4.若函数在处可导,则等于()

A. B. C. D.

5.过点作直线,使它与双曲线只有一个公共点,这样的直线有()

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

6.已知函数的定义域为,,对任意,,则的解集为()

A. B. C. D.

7.展开式中的系数是()

A. B. C. D.

8.已知,,,试比较,,的大小()

A. B. C. D.

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.传承红色文化,宣扬爱国精神,东湖中学国旗队在高一年级招收新成员,现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练,则下列说法正确的是()

A.6名同学站成一排,小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位,则不同的站法种数为120种

B.6名同学站成一排,小明、小红两人相邻,则不同的排法种数为240种

C.6名同学站成一排,小明、小红两人不相邻,则不同的排法种数为480种

D.6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练(每种训练必须有人参加),则有540种不同的安排方法

10.若方程所表示的曲线为,则下列说法错误的是()

A.若椭圆,则

B.若为双曲线,则或

C.若为椭圆,则焦距为定值

D.若为双曲线,则焦距为定值

11.十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的,明万历十二年(公元1584年),他写成《律学新说》提出了十二平均律的理论十二平均律的数学意义是:在1和2之间插入11个数使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列,记插入的11个数之和为,插入11个数后这13个数之和为,则依此规则,下列说法正确的是()

A.插入的第8个数为 B.插入的第5个数是插入的第1个数的倍

C D.

12.已知函数与有两个不同的交点,交点坐标分别为,,下列说法正确的有()

A.在上单调递减,在上单调递增

B.的取值范围为

C.

D

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知数列为等比数列,且,,则的通项公式为______.

14.已知,且能被17整除,则的取值可以是______.(写出一个满足题意的即可)

15.已知,,若,则的取值范围是______.

16.如图,已知椭圆,其焦距为4,过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、,直线、交于点,已知,则椭圆的离心率为______.

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.已知曲线.

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)求曲线过点的切线方程.

18.已知正项数列满足.

(1)求通项公式;

(2)设数列满足,求数列的前项和.

19.为庆祝3.8妇女节,东湖中学举行了教职工气排球比赛,赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍,每支队伍五人,并要求每支队伍至少有两名女老师,现高二年级共有4名男老师,6名女老师报名参加比赛.

(1)一共有多少不同的分组方案?

(2)在进入决赛后,每个年级只派出一支队伍参加决赛,在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好,为争取最好成绩,高二年级选择了、、、、、六名女老师进行训练,经训练发现不能站在5号

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