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2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练:与绝对值相关的化简(含解析).docxVIP

2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练:与绝对值相关的化简(含解析).docx

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2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练:与绝对值相关的化简

1.根据数轴,解决下列问题.

(1)判断正负,用“”或“”填空:______0,______0,______0;

(2)化简:.

2.已知有理数、、满足、、,且

(1)在数轴上将、、三个数填在相应的括号中.

(2)化简:.

3.如图在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示.

(1)0,0,0.

(2)化简.

4.如图,数轴上的三点,,分别表示有理数,,.其中代表原点的位置.

(1)填空:________0,________0,________0(用或或号填空)

(2)化简:.

5.已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示,原点为O.

(1)试化简;

(2)若数轴上有一点所表示的数为x,且,求x的值.

6.已知有理数a,b,在数轴上对应点的位置如图所示:

化简:

7.已知三个实数、、在数轴上对应的点如图所示.

(1)判断正负:

0,0,0,0.

(2)根据(1)中的判断化简:.

8.如图,数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c.

(1)0,0,0.

(2)化简.

9.如图所示,数轴上点A,B,C表示的数分别为a,b,c,

(1)求的值;

(2)化简

10.如下图,数轴上有A,B,C三点,它们表示的数分别是a,b,c.

(1)用“”将a,b,c连接起来;

(2)填空:______1(填“”“”或“”);

(3)化简:.

11.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示.

(1)判断正负:_____0,____0,_____0(三空均选填“”,“”或“”);

(2)根据(1)中的判断化简:.

12.已知有理数,,在数轴上所对应的点的位置如图所示.

??

(1)将,,按从小到大的顺序排列,并用“”连接起来;

(2)填空:______;______;______;(填“”或“”)

(3)化简:.

13.已知:数a,b,c在数轴上的对应点如下图所示,

(1)在数轴上表示;

(2)比较大小(填“”或“”或“”):0,0,0;

(3)化简.

14.有理数a,b,c,在数轴上位置如图:

(1)______0;______0;______0.

(2)化简:.

15.已知三个有理数在数轴上对应的位置如图所示.

(1)判断大小:_____________________0

(2)化简.

16.如图,数轴上的点,,分别表示有理数,,.

(1)比较大小:0,(填“”、“”或“”;

(2)化简:.

17.有理数、、再数轴上的位置如图所示,且与互为相反数.

(1)比较与0的大小.

(2)化简.

18.已知在数轴上的位置如图所示.

??

(1)在数轴上表示,并用“”将连接起来;

(2)化简:.

19.已知有理数,在数轴上对应的点如图所示.

(1)当,时,求的值;

(2)化简:.

20.点在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是和.

(1)把这四个数用“”连接起来;

(2)用“”或“”填空;0,0;

(3)化简:.

参考答案:

1.(1),,

(2)

【分析】本题考查了化简绝对值,整式加减运算,运用数轴判断式子的正负性,正确掌握相关性质内容是解题的关键.

(1)由数轴得,则,即可作答.

(2)根据进行逐个化简,再合并同类项,即可作答.

【详解】(1)解:依题意,由数轴得,

则,

故答案为:,,;

(2)解:∵,

2.(1)见解析

(2)

【分析】本题考查了整式的加减,数轴以及绝对值,解决本题的关键是判定、、的正负.

(1)根据,,的范围,即可解答;

(2)根据,,的取值范围,判定、、的正负,根据绝对值的性质,即可解答.

【详解】(1)解:如图,

(2)解:、、,

,,,

3.(1),,;

(2);

【分析】本题考查数轴上数字大小及绝对值的化简,由数轴上点右边的数总比左边的数大,判断出a,b及c的大小,进而确定出,及的正负,利用绝对值的代数意义化简绝对值运算,合并即可得到结果;

【详解】(1)解:由数轴可得,

,,

∴,,,

故答案为:,,;

(2)解:由(1)得,

原式

4.(1),,

(2)

【分析】本题考查了有理数大小比较,数轴,绝对值,掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键.

(1)根据数轴上,右边的数总比左边的大和有理数的加法法则判断即可;

(2)根据负数的绝对值等于它的相反数化简即可.

【详解】(1)解:由数轴得:,

∴,,

故答案为:;

(2)解:原式.

5.(1)0

(2)或

【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数,绝对值的意义,化简绝对值,解题的关键是根据绝对值的意义化简绝对值.

(1)根据点在数轴上的位置,得出,求出,根据

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