第6讲 整式的混合运算-华东师大版七年级数学上册讲义(机构专用).pdfVIP

第6讲整式的混合运算

知识整合

1.同类项，合并同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。常数项都是同类项。

同类项合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

2.去括号与添括号，整式的加减

去括号法则：1，括号前面是＋号的，把括号和它前面的加号去掉，括号里面各项都不改变正负号；2，

括号前面是—号的，把括号和它前面的负号去掉，括号里各项都改变正负号；

添括号法则：1，所添括号前面是＋号，括到括号里的各项都不改变正负号；

2，所添括号前面是—号，括到括号里的各项都改变正负号；

3.整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再合并同类项。

重点讲解

重点1、同类项，合并同类项

指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

1

22

(1)－xy与xy；

2

34

(2)2与－3；

3223

abab

(3)2与3；

1

xyzxy

(4)与3.

3

1

22

xyxyxyxy

答(1)是同类项，因为－与都含有和，且的指数都是2，的指数都是1；

2

34

(2)是同类项，因为2与－3都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；

3223

ababab

(3)不是同类项，因为2与3中，的指数分别是3和2，的指数分别为2和3，所以不是同

类项；

11

xyzxyxyzxyzxyx

(4)不是同类项，因为与3中所含字母不同，含有字母、、，而3中含有字母、

33

y.所以不是同类项．

方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)

同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．

2mn

xyxymn

若－5与是同类项，则＋的值为()

A．1B．2C．3D．4

2mn

解析：∵－5xy和xy是同类项，

nmmn

∴＝2，＝1，＋＝1＋2＝3，

故选C.

方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解

题时易混淆，因此成了中考的常考点．

重点2：去括号与添括号

下列去括号正确吗？如有错误，请改正．

abab

(1)＋(－