专题17 平行线及其判定-解析版.pdfVIP

专题02平行线及其判定

【思维导图】

◎考点题型1平行线的概念和画法

1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示，

如：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

2、平行线的画法：一落、二靠、三移、四画。

3、判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：

①有且只有一个公共点，两直线相交；

②无公共点，则两直线平行；

③两个或两个以上公共点，则两直线重合

例．（2022·七年级课时练习）下列说法正确的是（）

Aabca∥b,b∥ca∥c

．在同一平面内，，，是直线，且，则

Babca^bb^ca^c

．在同一平面内，，，是直线，且，，则

Cabca∥b,b^ca∥c

．在同一平面内，，，是直线，且，则

Dabca∥b,b∥ca^c

．在同一平面内，，，是直线，且，则

【答案】A

【分析】根据平行线的性质分析判断即可．

Aabca∥b,b∥ca∥c

【详解】．在同一平面内，，，是直线，且，则，故选项正确，符合题意．

Babca^bb^ca//c

．在同一平面内，，，是直线，且，，则，故选项错误，不符合题意．

Cabca∥b,b^ca^c

．在同一平面内，，，是直线，且，则，故选项错误，不符合题意．

Dabca∥b,b∥ca//c

．在同一平面内，，，是直线，且，则，故选项错误，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键．

变式1．（2018春·七年级课时练习）同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能

是（）

A．0个B．2个C．3个D．5个

【答案】B

【分析】本题中四条直线的位置关系不明确，应分情况讨论，只要画出每种情况下的图形即可得出答案.

【详解】解：

故不可能为2个交点．

故答案为B.

【点睛】本题涉及直线的位置关系及其交点个数的知识，难度中等，四条直线的位置关系不明确，应分情

况讨论，注意画出每种情况的图形，从而很直观的得出答案.

变式2．（2019春·七年级单元测试）在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与

EF()

A．平行B．相交

C．重合D．三种情况都有可能

【答案】B

【分析】先根据题意画出图形，即可得出答案．

【详解】如图，

∵在同一平面内，直线AB与CD相交于点O，AB∥EF，

∴CD与EF的位置关系是相交，

故选B．

【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结合思想的

应用．

变式3．（2020春·河北衡水·七年级校考阶段练习）有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面

的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（